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    9．设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=λSn+1（n∈N*，λ≠-1），且a1、2a2、a3+3成等差数列．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；
    （Ⅱ）设bn=2an-1，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知椭圆$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{3}=1$与抛物线y=ax2（a＞0）有相同的焦点，则抛物线的焦点到准线的距离为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n∈N+），若数列{bn}满足${b_1}=1，{b_n}+{b_{n+1}}=\frac{1}{a_n}（n∈{N_+}）$，则数列{bn}的前2n+3项和T2n+3=$\frac{{{4^{n+2}}-1}}{{3×{4^{n+1}}}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知抛物线C：y2=6x的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于两点A，B，交抛物线的准线于点C，若$\overrightarrow{FC}=3\overrightarrow{FA}$，则|FB|=6．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．设函数$f（x）=sin（ωx+ϕ）+cos（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期为π，且$f（x+\frac{π}{6}）$是偶函数，则（　　）
    A．f（x）在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$单调递增B．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）$单调递增
    C．f（x）在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$单调递减D．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）$单调递减

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}（1-x），}&{x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），}&{x＞0}\end{array}}\right.$，则f（3）=（　　）
    A．-3B．-1C．0D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知集合A={x|0＜x2＜5}，B={x|-3＜x＜2，x∈Z}，则A∩B=（　　）
    A．{-2，-1，0，1}B．{-2，-1，1，2}C．{-2，-1，1}D．{-1，0，1}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，AB∥CD，∠ADC=90°．
    （Ⅰ）在侧棱PC上是否存在一点Q，使BQ∥平面PAD？证明你的结论；
    （Ⅱ）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，满足x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点Q为函数y（x）=f（x）图象的对称中心，研究并利用函数f（x）=x3-3x2-sin（πx）的对称中心，可得f（$\frac{1}{2017}$）+f（$\frac{2}{2017}$）+…+f（$\frac{4033}{2017}$）=-8066．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知直线l过抛物线x=$\frac{1}{4}{y^2}$的焦点，且被圆x${\;}^{{2}^{\;}}$+y2-4x+2y=0截得的弦长最长时，直线l的方程为x+y-1=0．

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