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科目: 来源: 题型:选择题

9.下列函数满足对定义域内的任意x都有f(-x)+f(x)=0的是(  )
A.y=exB.$y=\frac{1}{x^2}$C.$y=x+\frac{1}{x}$D.y=cosx

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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知点A(-$\sqrt{3}$,0)和点B($\sqrt{3}$,0),动点M到A点的距离是4,线段MB的垂直平分线交线段MA于点P.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若直线l过点D(1,0)且与椭圆交于E,F两点,求△OEF面积的最大值.

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7.已知F1,F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左右焦点,点P是椭圆上一点,△PF1F2是等腰的钝角三角形,且∠P=30°,则椭圆的离心率为(  )
A.$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C.$\sqrt{2}$-1D.$\sqrt{3}$-1

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6.已知函数f(x)=5sin(2x+α) 的图象关于y轴对称,则α=(  )
A.kπ,k∈zB.(2k+1)π,k∈zC.2kπ+$\frac{π}{2}$,k∈zD.kπ+$\frac{π}{2}$,k∈z

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科目: 来源: 题型:选择题

5.若f(x)=2cos(ωx+φ)+m(ω>0)对任意实数t都有f(t+$\frac{π}{4}$)=f(-t),且f($\frac{π}{8}$)=-1,则实数m的值等于(  )
A.-3或1B.-1或3C.±3D.±1

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4.已知等比数列{an}中a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b(b≠0),则a99+a100=(  )
A.$\frac{b^9}{a^8}$B.${({\frac{b}{a}})^9}$C.$\frac{{{b^{10}}}}{a^9}$D.${({\frac{b}{a}})^{10}}$

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科目: 来源: 题型:填空题

3.化简:$\frac{cos(2π+α)tan(π+α)}{{cos(\frac{π}{2}-α)}}$=1.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.如图,正三棱柱A′B′C′-ABC中,D为AA′中点,E为BC′上的一点,AB=a,CC′=h
(1)若DE⊥平面BCC′B′,求证:BE=EC′
(2)平面BC′D将棱柱A′B′C′-ABC分割为两个几何体,记上面一个几何体的体积为V1,下面一个几何体的体积为V2,求V1,V2

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知点A在直线y=2x上,点B的坐标为(1,1),O为坐标原点,则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=6,则|$\overrightarrow{OA}$|=2$\sqrt{5}$.

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20.已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,若|PF1|-|PF2|=b,且双曲线的焦距为2$\sqrt{5}$,则该双曲线方程为(  )
A.$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}$=1B.$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1C.x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D.$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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同步练习册答案