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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．端午节放假，甲回老家过节的概率为$\frac{1}{3}$，乙、丙回老家过节的概率分别为$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$．假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（　　）
    A．$\frac{59}{60}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{60}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．满足条件$|{z-2i}|+|{z+1}|=\sqrt{5}$的点的轨迹是（　　）
    A．椭圆B．直线C．线段D．圆

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若复数$z=（{{a^2}-3}）-（{a+\sqrt{3}}）i$为纯虚数，则$\frac{{a+{i^{2011}}}}{{1+\sqrt{3}i}}$=-i．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知函数y=f（x）定义域为[0，2]，则函数$g（x）=\frac{{f（{x^2}）}}{{1+lg（{x+1}）}}$的定义域为（-1，-$\frac{9}{10}$）∪（-$\frac{9}{10}$，$\sqrt{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知向量$\vec a=（{sinx，2}）$，$\vec b=（{cosx，1}）$，满足$\vec a∥\vec b$，则$\frac{{2sin（{x+\frac{π}{4}}）}}{sinx-cosx}$=3$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知正方形的边长为1，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow c$，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c}|$等于（　　）
    A．0B．3C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．函数$f（x）=\sqrt{3}sin（{2x-\frac{π}{6}}）+1$的最小值和最小正周期分别为（　　）
    A．$-\sqrt{3}-1，π$B．$-\sqrt{3}+1，π$C．$-\sqrt{3}，π$D．$-\sqrt{3}-1，2π$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，$N=\{x||\frac{2x}{{1-\sqrt{3}i}}|＜1，i$为虚数单位，x∈R}，则M∩N为{x|0≤x＜1}．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}满足${S_n}=2{a_n}-{2^{n+1}}+n（n∈{N^*}）$．
    （1）求a2，a3；
    （2）是否存在实数λ，使数列$\{\frac{{{a_n}+λ}}{2^n}\}$为等差数列，若存在，求出请求出λ的值，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0）．数列{bn}满足bn=anan+1（n∈N*）．
    （1）若{an}是等差数列，且b3=12，求a的值及{an}的通项公式；
    （2）当{bn}是公比为a-1的等比数列时，{an}能否为等比数列？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．

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