19．已知集合M={x||x|≤1}，N={x|2^x＜1}，则M∩N=（　　）

A．

[-1，0）

B．

[0，1）

C．

（-∞，0]

D．

（-∞，1]

18．已知在某项射击测试中，规定每人射击3次，至少2次击中8环以上才能通过测试．若某运动员每次射击击中8环以上的概率为$\frac{2}{3}$，且各次射击相互不影响，则该运动员通过测试的概率为（　　）

A．

$\frac{20}{27}$

B．

$\frac{4}{9}$

C．

$\frac{8}{27}$

D．

$\frac{6}{9}$

17．有以下三个问题：
①掷一枚骰子一次，事件M：“出现的点数为奇数”，事件N：“出现的点数为偶数”；
②袋中有3白、2黑，5个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件M：“第1次摸到白球”，事件N：“第2次摸到白球”；
③分别抛掷2枚相同的硬币，事件M：“第1枚为正面”，事件N：“两枚结果相同”．这三个问题中，M，N是相互独立事件的有（　　）

A．

3个

B．

2个

C．

1个

D．

0个

16．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，圆C的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{2}$．
（1）求直线l被圆C截得的弦长；
（2）若M的坐标为（-1，0），直线l与圆C交于A，B两点，求|MA|•|MB|的值．

15．在直角坐标系xOy中，曲线C₁：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+αcost}\\{y=2+αsint}\end{array}}\right.$（t为参数，a＞0），在以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=4sinθ．
（1）试将曲线C₁与C₂化为直角坐标系xOy中的普通方程，并指出两曲线有公共点时a的取值范围；
（2）当a=3时，两曲线相交于A，B两点，求|AB|的值．

14．计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和．单位：亿立方米）都在40以上，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立．
（Ⅰ）求未来3年中，设ξ表示流量超过120的年数，求ξ的分布列及期望；
（Ⅱ）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：

年入流量X	40＜X＜80	80≤X≤120	X＞120
发电机最多可运行台数	1	2	3

若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

13．已知复数z=（m-1）+（m²+2m-3）i，m≥0，
（Ⅰ）若z是纯虚数，求m的值；
（Ⅱ）若z+$\overline{z}$=2，求z；
（ III）在复平面中，设复数z对应的点为P，当m变化时，求动点P的轨迹的方程．

12．设曲线y=2x-x³在点（1，1）处的切线为l，点P（m，n）在l上，mn＞0，则$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值为（　　）

A．

2

B．

3

C．

$\frac{9}{4}$

D．

$\frac{9}{2}$

11．如图，在以A，B，C，D，E为顶点的五面体中，O为AB的中点，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AC⊥CB，$AC=2\sqrt{2}$，AB=2BE=4AD=4．
（1）在图中过点O作平面α，使得α∥平面CDE，并说明理由；
（2）求直线DE与平面CBE所成角的正切值．

10．已知等比数列{b_n}的公比为$\frac{1}{2}$，数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，a_n+1-a_n=2ⁿ•b_n
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求$\{\frac{a_n}{b_n}\}$的前n项和S_n．