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科目: 来源: 题型:选择题

9.为了得到函数y=sin(2x+$\frac{π}{3}$)的图象,只需将y=cos2x的图象上每一点(  )
A.向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度B.向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度
C.向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度D.向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度

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科目: 来源: 题型:填空题

8.设f(x)=lnx,f'(x)是f(x)的导数,若$g(x)=f(x)-\frac{2}{f'(x)}-a$有两个不相同的零点,则实数a的取值范围是(-∞,ln$\frac{1}{2}$-1).

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知函数f(x)=x2+3x,数列{an}的前n项和为Sn,点$(n,{S_n})(n∈{N^*})$均在函数y=f(x) 的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令${b_n}=\frac{a_n}{2^n}$,求数列{bn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知矩形ABCD(AB>AD)的周长为12,若将它关于对角线AC折起后,使边AB与CD交于点P(如图所示),则△ADP面积的最大值为27-18$\sqrt{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.下列结论正确的是(  )
A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B.一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台
C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥
D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

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科目: 来源: 题型:填空题

4.已知$0<α<\frac{3π}{4}$,且$sin(α-\frac{π}{4})=\frac{3}{5}$,则cos2α=$-\frac{24}{25}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.如图所示,三棱锥P-ABC中,D是AC的中点,PA=PB=PC=$\sqrt{5}$,AC=2$\sqrt{2}$,AB=$\sqrt{2}$,BC=$\sqrt{6}$.
(1)求证:PD⊥平面ABC;
(2)(理科做文科不做)求二面角P-AB-C的正切值大小.
(3)(文科做理不做)线段AB上是否存在一点E,使得BC∥面PDE?若存在,请给出证明,若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.在直二面角α-MN-β中,等腰直角三角形ABC的斜边BC?α,一直角边AC?β,BC与β所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{4}$,则AB与β所成的角是(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{3}$D.$\frac{π}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

1.已知a>0,b>0,若直线l1:x+a2y+2=0与直线l2:(a2+1)x-by+3=0互相垂直,则ab的最小值是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源: 题型:选择题

20.cos45°cos15°+sin15°sin45°的值为(  )
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C.$-\frac{1}{2}$D.$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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同步练习册答案