19．将y=cosx的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将所得图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，则最后所得图象的解析式为（　　）

A．

y=cos（2x+$\frac{π}{4}$）

B．

y=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）

C．

y=sin2x

D．

y=-sin2x

18．在平面直角坐标系中，将曲线C：y=sin2x上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，所得新的曲线方程为y=3sin2x．

17．已知函数$f（x）=\frac{a+lnx}{x}$，若曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线e²x-y+e=0垂直（其中e为自然对数的底数）
（1）若函数f（x）在（m-1，m+1）上存在极值，求实数m的取值范围．
（2）求证：当x＞1时，$f（x）（x{e^x}+1）＞\frac{{2（{e^x}+{e^{x-1}}）}}{x+1}$．

16．已知f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$其中$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$cos2x），将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象．
（1）若$x∈[{0，\frac{π}{12}}]$，求g（x）的单调区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且f（B）=0，B∈（0，$\frac{π}{2}$），b=3，求a+c的范围．

15．在某次水下考古活动中，需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业．其用氧量包含3个方面：①下潜时，平均速度为v（米/单位时间），单位时间内用氧量为v²；②在水底作业需5个单位时间，每个单位时间用氧量为0.4；③返回水面时，平均速度为$\frac{v}{2}$（米/单位时间），单位时间用氧量为0.2．记该潜水员在此次考古活动中，总用氧量为y．
（1）将y表示为v的函数；
（2）试确定下潜速度v，使总的用氧量最少．

14．在三棱锥A-BCD中AB=AC=1，DB=DC=2，AD=BC=$\sqrt{3}$，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（　　）

A．

π

B．

$\frac{7π}{4}$

C．

4π

D．

7π

13．执行如图所示的程序框图，数列{a_n}满足a_n=n-1，输入n=4，x=3，则输出的结果v的值为（　　）

A．

34

B．

68

C．

96

D．

102

12．设a=log_0.80.9，b=log_1.10.9，c=1.1^0.9，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

b＜a＜c

B．

a＜c＜b

C．

a＜b＜c

D．

c＜a＜b

11．函数f（x）=cosπx与g（x）=|log₂|x-1||的图象所有交点的横坐标之和为（　　）

A．

0

B．

2

C．

4

D．

6

10．要得到函数y=sin2（x$-\frac{π}{6}$），x∈R的图象，只需把函数f（x）=sin2x，x∈R的图象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{12}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位		D．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位