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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知m＞0，n＞0，f（x）=|x+m|+|2x-n|．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）若f（x）的最小值为2，求m2+$\frac{n^2}{4}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知抛物线y2=4x的焦点为F，过焦点F的直线AC、BD分别与抛物线交于点A，C
    和点B，D．
    （1）若直线AC的斜率为1，点C在第一象限，求$\frac{{|{CF}|}}{{|{AF}|}}$的值；
    （2）若AC⊥BD，求|AC|+|BD|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在我国古代数学名著《九章算术》中将底面为直角三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，在堑堵ABC-A1B1C1中，AB=BC，AA1＞AB，堑堵的顶点C1到直线A1C的距离为m，C1到平面A1BC的距离为n，则$\frac{m}{n}$的取值范围是（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知平面向量$\overline{a}$，$\overline{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．2016年高一新生入学后，为了了解新生学业水平，某区对新生进行了水平测试，随机抽取了50名新生的成绩，其相关数据统计如下：
    分数段频数选择题得分24分以上（含24分）
    [40，50）52
    [50，60）104
    [60，70）1512
    [70，80）106
    [80，90）54
    [90，100）55
    （Ⅰ）若从分数在[70，80），[80，90）的被调查的新生中各随机选取2人进行追踪调查，求恰好有2名新生选择题得分不足24分的概率；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记选中的4名新生中选择题得分不足24分的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲线f（x）在x=1处的切线方程为x-y-1=0．
    （1）求a，b的值；  
    （2）证明：f（x）+$\frac{1}{x}$≥1；
    （3）已知满足xlnx=1的常数为k．令函数g（x）=mex+f（x）（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…），若x=x0是g（x）的极值点，且g（x）≤0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin2x-cos2x（x∈R）$，则将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位所得曲线的一条对称轴的方程是（　　）
    A．x=πB．x=$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{2}$D．x=$\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．某球星在三分球大赛中命中率为$\frac{1}{2}$，假设三分球大赛中总计投出8球，投中一球得3分，投丢一球扣一分，则该球星得分的期望与方差分别为（　　）
    A．16，32B．8，32C．8，8D．32，32

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知离心率为$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$的双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1$，（a＞0）的左焦点与抛物线y2=mx的焦点重合，则实数m=-12．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．下列选项中，说法正确的是（　　）
    A．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件
    B．命题“在△ABC中，A＞30°，则sinA＞$\frac{1}{2}$”的逆否命题为真命题
    C．若非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线
    D．设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的充分必要条件

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