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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知定义在R上的函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2，x∈[0，1）\\ 2-{x^2}，x∈[-1，0）\end{array}\right.$且f（x+2）=f（x）．若方程f（x）-kx-2=0有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知定义在R上的偶函数f（x）满足：0≤x≤1时，f（x）=-x3+3x，且f（x-1）=f（x+1），若方程f（x）=loga（|x|+1）+1（a＞0，a≠1）恰好有12个实数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（5，6）B．（6，8）C．（7，8）D．（10，12）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．要得到函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+1的图象，只需把y=2cos2x的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{3}$个单位B．向右平移$\frac{π}{6}$个单位
    C．向上平移1个单位D．向上平移2个单位

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（-1，1]时，f（x）=x2，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_3}（x-1），x＞1\\{2^x}，x≤1\end{array}$，那么函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]上零点的个数为（　　）
    A．9B．8C．7D．6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率$e=\frac{1}{2}$，直线l过椭圆的右顶点和上顶点，且右焦点到直线l的距离$d=\frac{{\sqrt{21}}}{7}$
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）过点坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求出定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且经过点M（-3，-1）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l：x-y-2=0与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆C上一动点，当△PAB的面积最大时，求点P的坐标及△PAB的最大面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和圆x2+y2=（$\frac{b}{2}$+c）2，（c为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{\sqrt{2}}{5}$，$\frac{3}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{2}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）C．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{3}{5}$）D．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．如图，已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{10}$+y2=1，双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（　　）
    A．9B．5C．$\sqrt{5}$D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．如果执行下面的程序框图，那么输出的S=20．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|，0＜x≤3}\\{\frac{1}{8}{x}^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{35}{8}，x＞3}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-m存在4个不同的零点x1，x2，x3，x4，则实数m的取值范围是（0，1），x1•x2•x3•x4的取值范围是（27，35）．

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