3．设a∈R.函数f(x)=|x2-2ax|.方程f(x)=ax+a的四个实数解满足x1＜x2＜x3＜x4．(1)求a的取值范围,(2)证明:f(x4)＞$\frac{76}{3}$+8$\sqrt{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．设a∈R，函数f（x）=|x²-2ax|，方程f（x）=ax+a的四个实数解满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄．
（1）求a的取值范围；
（2）证明：f（x₄）＞$\frac{76}{3}$+8$\sqrt{10}$．

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2．已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F，F，左右顶点分别为A，B，且|F₁F₂|=4，|AB|=4$\sqrt{2}$
（1）求椭圆的方程；
（2）过F₁的直线l与椭圆C相交于M，N两点，若△MF₂N的面积为$\frac{16}{3}$，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1）且边AC，BC所在的直线的斜率之积等于
m（m≠0）
（Ⅰ）求顶点C的轨迹E的方程，并判断轨迹E的曲线类型；
（Ⅱ）当m=$-\frac{1}{2}$时，过点F（1，0）的直线l交曲线E于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为Q（M，Q不重合），求证：直线MQ与x轴的交点为定点，并求出该定点的坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．若关于x的方程xlnx-kx+1=0在区间[$\frac{1}{e}$，e]上有两个不等实根，则实数k的取值范围是（1，1+$\frac{1}{e}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．函数f（x）的定义域为R，且满足f（2）=2，f′（x）-1＞0，则不等式f（x）-x＞0的解集为（2，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知二次函数f（x）=ax²+bx+3，不等式f（x）＞0的解集是{x|-1＜x＜3}
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知g（x）=（1-m）x+2m+5，若对任意x＞2，f（x）≤g（x）都成立，则实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂x，g（x）=2log₂（2x+a），a∈R
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对任意x∈[1，4]，f（4x）≤g（x），求实数a的取值范围；
（3）设a＞-2，求函数h（x）=g（x）-f（x），x∈[1，2]的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．我校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部，宣传部有编辑站和记者站．请画出学生会的组织结构图．

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15．根据二分法求方程lnx+x-2=0的根得到的程序框图可称为（　　）

A．

工序流程图

B．

程序流程图

C．

知识结构图