13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{2}{x}-\frac{1}{e}，x＜0}\\{\frac{lnx}{x}，x＞0}\end{array}\right.$若关于x的方程f（x）=t有三个不同的解，其中最小的解为a，则$\frac{t}{a}$的取值范围为（-$\frac{1}{{e}^{2}}$，0）．

12．若不等式[2tx²-（t²-1）x+2]•lnx≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，则实数t的值是-1．

11．将容量为100的样本数据分为8个组，如下表：

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
频数	10	13	x	14	15	13	12	9

则第3组的频率为（　　）

A．

0.03

B．

0.07

C．

0.14

D．

0.21

10．如图所示，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A₁、A₂、B₁、B₂是椭圆的四个顶点，且$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$•$\overrightarrow{{A}_{2}{B}_{2}}$=3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）P是椭圆C上异于顶点的任意点，直线B₂P交x轴于点Q，直线A₁B₂交A₂P于点E，设A₂P的斜率为k，EQ的斜率为m，问：2m-k能不能为定值？若能为定值，请求出这个定值；若不能为定值，请说明理由．

9．若函数f（x）=x³+x²+mx+1是R上的单调增函数，则实数m的取值范围是$[\frac{1}{3}，+∞）$．

8．如图：已知抛物线 C₁：y²=2px （p＞0），直线 l 与抛物线 C 相交于 A、B 两点，且当倾斜角为 60°的直线 l 经过抛物线 C1 的焦点 F 时，有|AB|=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求抛物线 C 的方程；
（Ⅱ）已知圆 C₂：（x-1）²+y²=$\frac{1}{16}$，是否存在倾斜角不为 90°的直线 l，使得线段 AB 被圆 C₂ 截成三等分？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由．

7．给出下列命题，其中所有正确命题的序号为③④⑥
①$\overrightarrow a=（sinα，1），\overrightarrow b=（cosα，-1），则存在实数α，使得\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$
②若$\overrightarrow a=（2，2），\overrightarrow b=（sinα-1，\frac{1}{2}-cosα），则存在实数α，使得\overrightarrow a∥\overrightarrow b$
③函数$y=sin（x+\frac{3π}{2}）$是偶函数
④x=$\frac{π}{8}是函数y=sin（2x+\frac{5π}{4}）$的一条对称抽方程
⑤若α，β是第一象限的角且，α＞β，则sinα＞sinβ
⑥$若α，β∈（{\frac{π}{2}，π}）且tanα＜\frac{1}{tanβ}，则π＜α+β＜\frac{3π}{2}$．

6．若存在两个正实数m、n，使得等式a（lnn-lnm）（4em-2n）=3m成立（其中e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（0，$\frac{3}{2e}$]

C．

[$\frac{3}{2e}$，+∞）

D．

（-∞，0）∪[$\frac{3}{2e}$，+∞）

5．已知函数g（x）=x²+bx+c，且关于x的不等式g（x）＜0的解集为（-$\frac{7}{9}$，0）．
（1）求实数b，c的值；
（2）若不等式0≤g（x）-$\frac{{2}^{n}}{（{2}^{n}+1）^{2}}$＜$\frac{2}{9}$对于任意n∈N^*恒成立，求满足条件的实数x的值．

4．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点为（1，0），且离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的上焦点为F，过F且斜率为-$\sqrt{2}$的直线l与椭圆C交于A，B两点，若$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$（其中O为坐标原点），求点P的坐标及四边形OAPB的面积．