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科目: 来源: 题型:选择题

3.若x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤1}\\{2x+y≥-1}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$,则z=3x-2y的最小值为(  )
A.$\frac{1}{3}$B.-$\frac{1}{3}$C.-5D.5

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2.按下列程序框图运算,则输出的结果是(  )
A.42B.128C.170D.682

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1.设a>0,b>0,若2是4a和2b的等比中项,则$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为(  )
A.$\sqrt{2}$B.4C.$\frac{9}{2}$D.5

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20.已知数列{an}的通项为an=(-1)n(4n-3),则数列{an}的前50项和T50=(  )
A.98B.99C.100D.101

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19.各项均为正数的等比数列{an},其前n项和为Sn,若a2-a5=-78,S3=13,则数列{an}的通项公式an=(  )
A.2nB.B、2n-1C.3nD.3n-1

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18.已知椭圆C的两个焦点是F1(-2,0),F2(2,0),且椭圆C经过点A(0,$\sqrt{5}$).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过椭圆C的左焦点F1(-2,0)且斜率为1的直线l与椭圆C交于P、Q两点,求线段PQ的长(提示:|PQ|=$\sqrt{1+{k}^{2}}$|x1-x2|).

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17.已知函数f(x)=$\frac{1}{2}$ax2-lnx-2.
(1)当a=1时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若a>0,求函数f(x)的单调区间.

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16.已知抛物线C:y=2x2和直线l:y=kx+1,O为坐标原点.
(1)求证:l与C必有两交点;
(2)设l与C交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,且直线OA和OB的斜率之和为1,求k的值.

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15.已知方程x2-4x+1=0的两根是两圆锥曲线的离心率,则这两圆锥曲线是(  )
A.双曲线、椭圆B.椭圆、抛物线C.双曲线、抛物线D.无法确定

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14.已知双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1,则该双曲线的渐近线方程是(  )
A.y=±xB.y=±3xC.y=±$\sqrt{3}$xD.y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

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同步练习册答案