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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则tanφ=$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知等差数列{an}满足a5=a2+a3，a13=13．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{2\sqrt{{a}_{n}}}$，数列{bn}前n项和为Sn，证明：$\sqrt{{a}_{n+1}}$-1＜Sn＜$\sqrt{{a}_{n}}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），在同一周期内，$x=\frac{π}{9}$时取得最大值$\frac{1}{2}$，$x=\frac{4}{9}π$时取得最小值-$\frac{1}{2}$，则该函数解析式为（　　）
    A．$y=2sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{6}）$B．$y=\frac{1}{2}sin（3x+\frac{π}{6}）$C．$y=\frac{1}{2}sin（3x-\frac{π}{6}）$D．$y=\frac{1}{2}sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{6}）$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知平面直角坐标系内二定点A（-1，0），B（2，0），动点P到B的距离是到定点A的距离的两倍，记动点P的轨迹为曲线E，过点Q（-2，1）的动直线l与曲线E交于点C，D，当|CD|取最小值时，直线l的方程为y=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R）
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）设函数g（x）=x2-x，当x＞0时，f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知a∈R，函数f（x）=alnx-（a+1）x+$\frac{1}{2}{x^2}$．
    （1）若函数y=f（x）在x=3处取得极值，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若a＜0，且函数y=f（x）有两个不同的零点，求a取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．若复数z满足z（1+i）=|1+$\sqrt{3}$i|，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=|x2+ax+b|在区间[0，c]内的最大值为M（a，b∈R，c＞0位常数）且存在实数a，b，使得M取最小值2，则a+b+c=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn+1-2Sn=1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=n+$\frac{n}{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点为F（1，0），左顶点为A，线段AF的中点为B，圆F过点B，且与C交于D，E，△BDE是等腰直角三角形，则圆F的标准方程是（x-1）2+y2=$\frac{9}{4}$．

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