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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关，对50名高中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：
     喜欢打篮球不喜欢打篮球合计
    男生 5 
    女生10  
    合计   
    已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$
    （Ⅰ）请将上述列联表补充完整；
    （Ⅱ）判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
     p（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
     k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．甲、乙、丙是同班同学，假设他们三个人早上到学校先后的可能性是相同的，则事件“甲比乙先到学校，乙又比丙先到学校”的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．设θ∈R，则“sinθ=0”是“sin2θ=0”的充分不必要条件．（选填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知$\overrightarrow a$=（cosα，sinα），$\overrightarrow b$=（cosβ，sinβ），（0＜β＜α＜π）．
    （1）若$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，求证：$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$；
    （2）设$\overrightarrow c=（{0，1}）$，若$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow c$，求α，β的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，动点E和F分别在线段BC和DC上，且$\overrightarrow{BE}=λ\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{DF}=\frac{1}{9λ}\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{27}{18}$B．$\frac{29}{18}$C．$\frac{17}{18}$D．$\frac{13}{18}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ex+$\frac{1}{ax}$（a≠0，x≠0）在x=1处的切线与直线（e-1）x-y+2017=0平行．
    （Ⅰ）求a的值并讨论函数y=f（x）在x∈（-∞，0）上的单调性．
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$-x+m+1（m为常数）有两个零点x1，x2（x1＜x2）．?求实数m的取值范围；
    ?求证：x1+x2＜0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．设圆O1：x2+y2+2x=0与圆O2：x2+y2-4y=0相交于A，B两点，则弦长|AB|=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．从写上0，1，2，…，9 十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片数字各不相同的概率是$\frac{9}{10}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．函数y=ax2-2x的图象上有且仅有两个点到直线y=x的距离等于$\sqrt{2}$，则实数a的取值集合是{a|a＜-$\frac{9}{8}$或a=0或a$＞\frac{9}{8}$}．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=mx2-mx-1
    （1）若对于x∈R，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）若?x∈[1，3]使得f（x）＜5-m成立，求实数m的取值范围．
    （3）解关于x的不等式f（x）≤x-2（m≠0）

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