14．已知抛物线C:y2=2px的焦点为F.点M(2.m)为其上一点.且|MF|=4．(1)求p与m的值,(2)如图.过点F作直线l交抛物线于A.B两点.求直线OA.OB的斜率之积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点M（2，m）为其上一点，且|MF|=4．
（1）求p与m的值；
（2）如图，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，求直线OA、OB的斜率之积．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知F₁、F₂是某等轴双曲线的两个焦点，P为该双曲线上一点，若PF₁⊥PF₂，则以F₁、F₂为焦点且经过点P的椭圆的离心率是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．函数y=ax³-1在（-∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（-∞，0）．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设a∈R，若函数y=e^x+ax，x∈R有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（-1，+∞）

C．

（-1，0）

D．

（-∞，0）

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知函数y=$\frac{1}{3}$x³-x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（　　）

A．

$±\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$或$\frac{2}{3}$

C．

-1或1

D．

$-\frac{4}{3}$或$-\frac{2}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．方程$\sqrt{{{（x+5）}^2}+{y^2}}-\sqrt{{{（x-5）}^2}+{y^2}}=6$的化简结果为（　　）

A．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

B．

$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$

C．

$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1（x＞0）$

D．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1（x＞0）$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若函数f（x）=xe^x在x=x₀处的导数值与函数值互为相反数，则x₀的值等于（　　）

A．

B．

-1

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

不存在

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科目： 来源： 题型：选择题

7．下列四个命题中，真命题是（　　）

	A．	若m＞1，则x²-2x+m＞0
	B．	“正方形是矩形”的否命题
	C．	“若x=1，则x²=1”的逆命题
	D．	“若x+y=0，则x=0，且y=0”的逆否命题．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．下列求导运算，正确的是（　　）

	A．	（cosx）′=sinx		B．	${（\frac{sinx}{x^2}）^'}=\frac{cosx}{2x}$
	C．	（e^x）′=xe^x-1		D．	${（lgx）^'}=\frac{1}{xln10}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．命题“?x≠0，x²＞0”的否定是（　　）

A．

?x≠0，x²≤0

B．

?x=0，x²≤0

C．

?x₀≠0，${x_0}^2≤0$

D．

?x₀=0，${x_0}^2≤0$

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