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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．下列曲线中，在x=1处切线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$的是（　　）
    A．y=x2-$\frac{3}{x}$B．y=xlnxC．y=sin（πx）D．y=x3-2x2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．用数学归纳法证明“凸n变形对角线的条数f（n）=$\frac{n（n-3）}{2}$”时，第一步应验证（　　）
    A．n=1成立B．n=2成立C．n=3成立D．n=4成立

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．为了解喜好体育运动是否与性别有关，某报记者随机采访50个路人，将调查情况进行整理后制成下表：
     年龄（岁）[15，25）[25，35）
         		[35，45）
     15    		[45，55）
         		[55，65）
         		[65，75）
     
     频数 510  8 10 5 5
     喜好人数 4 6  6 33 
    （1）在调查的结果中，喜好体育运动的女性有10人，不喜好体育运动的男性有5人，请将下面的2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由；
      喜好体育运动 不喜好体育运动合计 
     男生  5 
     女生 10  
     合计   50
    （2）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不喜好体育运动的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
    下面的临界值表供参考：
     P（K2≥k）0.15 0.10 0.05  0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706  3.841 5.024 6.6357.879  10.828
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则cos（5ωφ）=-$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=-$\frac{2+a{x}^{2}}{{e}^{x}}$（a＞0）在区间[0，1]上有极值，且函数f（x）在区间[0，1]上的最小值不小于-$\frac{7}{e}$，则a的取值范围是（　　）
    A．（2，5]B．（2，+∞）C．（1，4}D．[5，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若f（log2a）+f（3${log}_{\frac{1}{8}}$a）≥2f（-1），则实数a的取值范围是（　　）
    A．[2，4]B．[$\frac{1}{4}$，2]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，4]D．[$\frac{1}{2}$，2]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知区间[a，b]，定义区间长度d=|b-a|，设函数f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$），若函数y=f（$\frac{kx}{2}$）-f（$\frac{kx}{2}$+$\frac{3π}{2}$）（k＞0）在长度为d=$\frac{π}{7}$的任意区间[a，b]上都能取得最大值$\sqrt{2}$和最小值-$\sqrt{2}$，则正数k的最小值为（　　）
    A．14B．14πC．28D．28π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．函数y=7sin（5x-$\frac{π}{3}$）的图象可由函数y=7sin（5x-$\frac{π}{6}$）的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到B．向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到
    C．向左平移$\frac{π}{30}$个单位得到D．向右平移$\frac{π}{30}$个单位得到

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若将函数y=sinx+$\sqrt{3}$cosx的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度得到函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的图象，则φ的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．函数y=Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为（　　）
    A．y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）B．y=2sin（2x-$\frac{2π}{3}$）C．y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）D．y=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）

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