5．关于函数f（x）=$\frac{2}{x}$+lnx，下列说法错误的是（　　）

	A．	x=2是f（x）的极小值点
	B．	函数y=f（x）-x有且只有1个零点
	C．	存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立
	D．	对任意两个不相等的正实数x1，x2，若f（x1）=f（x2），则x1+x2＞4

4．已知函数 f（x）=asinx-bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$处取得最小值，则函数g（x）=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（　　）

	A．	偶函数且它的图象关于点 （π，0）对称
	B．	奇函数且它的图象关于点 （π，0）对称
	C．	奇函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
	D．	偶函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称

3．已知数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，且a_n+1=2a_n+1，n∈N^*．
（1）证明数列{a_n+1}是等比数列并求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜2$．

2．若对任意的实数x，总存在y∈[2，3]，使得不等式x²+xy+y²≥k（y-1）成立，则实数k的最大值为3．

1．若{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，设c_n=a_nb_n，则我们经常用“错位相减法”求数列{c_n}的前n项和S_n，记S_n=f（n）．在这个过程中许多同学常将结果算错，为了减少出错，我们可代入n=1和n=2进行检验：计算S₁=f（1），检验是否与a₁b₁相等；再计算S₂=f（2），检验是否与a₁b₁+a₂b₂相等，如果两处中有一处不等，则说明计算错误．某次数学考试对“错位相减法”进行了考查，现随机抽取100名学生，对他们是否进行检验以及答案是否正确的情况进行了统计，得到数据如表所示：

	答案正确	答案错误	合计
检验	35
未检验			40
合计	50		100

（1）请完成上表；
（2）是否有95%的把握认为检验计算结果可以有效地避免计算错误？
（3）在调查的100名学生中，用分层抽样的方法从未检验计算结果的学生中抽取8人，进一步调查他们不检验的原因，现从这8人中任取3人，记其中答案正确的是学生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
附：下面的临界值表供参考

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010
K0	2.706	3.841	5.024	6.635

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

20．若不等式-2≤x²-2ax+a≤0有唯一解，则a的值为0或1．

19．设O为△ABC的外心，若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OM}$，则M是△ABC的（　　）

	A．	重心（三条中线交点）		B．	内心（三条角平分线交点）
	C．	垂心（三条高线交点）		D．	外心（三边中垂线交点）

18．解下列关于x的不等式
（1）$\frac{{{x^2}+1}}{x-1}≥x+\frac{5}{x-1}+3$ 
（2）ax²-（a+2）x+2≤0（其中a＞0）．

17．△ABC的三个内角为A、B、C，若$\frac{{sinA+\sqrt{3}cosA}}{{cosA-\sqrt{3}sinA}}=tan\frac{7π}{12}$，则sin2B+2cosC的最大值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

$\frac{3}{2}$

D．

2

16．医学上所说的“三高”通常是指血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．为了解“三高”疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：
（1）请将列联表补充完整；

	患三高疾病	不患三高疾病	合计
男	24	6	30
女	12	18	30
合计	36	24	60

②能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为患“三高”疾病与性别有关？
下列的临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．