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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知数列$\frac{1}{1×3}，\frac{1}{3×5}，\frac{1}{5×7}，…，\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$，…，Sn是其前n项和，计算S1、S2、S3，由此推测计算Sn的公式，并给出证明．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．某学校为了调查喜欢语文学科与性别的关系，随机调查了一些学生情况，具体数据如表：
    调查统计不喜欢语文喜欢语文
    男1310
    女720
    为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2的观测值k=$\frac{50×（13×20-10×7）2}{23×27×20×30}$≈4.844，因为k≥3.841，根据下表中的参考数据：
    P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    判定喜欢语文学科与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（　　）
    A．95%B．50%C．25%D．5%

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0，m∈R．
    （1）若方程C表示圆，求m的取值范围；
    （2）若圆C与直线l：4x-3y+7=0相交于M，N两点，且$|MN|=2\sqrt{5}$，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知圆（x+1）2+（y-2）2=1上一点P到直线4x-3y-5=0的距离为d，则d的最小值为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若直线x+2y+a=0过圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心，则实数a的值为（　　）
    A．-1B．1C．-3D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知圆x2+y2=9内有一点P（-1，2），AB为过点P的弦且倾斜角为θ．
    （1）若θ=135°，求弦AB的长；
    （2）当弦AB被点P平分时，求出直线AB的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且FD=$\frac{1}{2}$EA=1．则直线EB与平面ECF所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知圆x2+y2=100，则直线4x-3y=50与该圆的位置关系是（　　）
    A．相离B．相切C．相交D．无法确定

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=a|x-b|+1，其中a，b∈R．
    （1）若a＜0，b=1，求函数f（x）的所有零点之和；
    （2）记函数g（x）=x2-f（x）．
           ①若a＜0，b=0，解不等式g（2x+1）≤g（x-1）；
           ②若b=1，g（x）在[0，2]上的最大值为0，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，海平面某区域内有A，B，C三座小岛，岛C在A的北偏东70°方向，岛C在B的北偏东40°方向，且A，B两岛间的距离为3海里．
    （1）求B，C两岛间的距离；
    （2）经测算海平面上一轮船D位于岛C的北偏西50°方向，且与岛C相距3$\sqrt{2}$海里，求轮船在岛A的什么位置．（注：小岛与轮船视为一点）

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