15．若函数f(x)=ax3-ax2+x在区间上恰有一个极值点.则a的取值范围是或-1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．若函数f（x）=ax³-ax²+x在区间（-1，0）上恰有一个极值点，则a的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{5}$）或-1．

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14．用1，2，3，4四个数字组成无重复数字的四位数，其中比2000大的偶数共有（　　）

A．

16个

B．

12个

C．

9个

D．

8个

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知函数f（x）在R上可导，其部分图象如图所示，设$\frac{f（2）-f（1）}{2-1}=a$，则下列不等式正确的是（　　）

A．

a＜f'（1）＜f'（2）

B．

f'（1）＜a＜f'（2）

C．

f'（2）＜f'（1）＜a

D．

f'（1）＜f'（2）＜a

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知函数f（x）=e^-x，则f'（-1）=（　　）

A．

$\frac{1}{e}$

B．

$-\frac{1}{e}$

C．

D．

-e

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知直线l：x-2y-5=0，圆C：x²+y²=25．
（Ⅰ）求直线与圆C的交点A，B的坐标；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．函数f（x）=x³-3x²+1在x₀处取得极小值，则x₀=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．下列说法正确的是（　　）

	A．	“p∨q”是“p∧q”的充分不必要条件
	B．	样本10，6，8，5，6的标准差是3.3
	C．	K²是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当K²的值很小时可以推定两类变量不相关
	D．	设有一个回归直线方程为$\widehat{y}$=2-1.5x，则变量x每增加一个单位，$\widehat{y}$平均减少1.5个单位．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=alnx-x²+1．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4x-y+b=0，求实数a和b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若a＜0，且对任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＞|x₁-x₂|，求a的取值范围．

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7．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C底面ABC，AA₁=A₁C=AC=AB=BC=2，且点O为AC中点．
（Ⅰ）证明：A₁O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A₁-AB-C的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从武汉市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：

微信群数量	频数	频率
0至5个	0	0
6至10个	30	0.3
11至15个	30	0.3
16至20个	a	c
20个以上	5	b
合计	100	1

（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）以这100个人的样本数据估计武汉市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生（数量很大）中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求X的分布列和数学期望．

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