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    5．在无穷数列{an}中，a1=p是正整数，且满足${a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}\frac{a_n}{2}，当{a_n}为偶数\\{a_n}+5，当{a_n}为奇数.\end{array}\right.$
    （Ⅰ）当a3=9时，给出p的值；（结论不要求证明）
    （Ⅱ）设p=7，数列{an}的前n项和为Sn，求S150；
    （Ⅲ）如果存在m∈N*，使得am=1，求出符合条件的p的所有值．

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    4．已知函数f（x）=ax2+（2a+1）x+b，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）当a=1，b=-4时，求函数f（x）的零点；
    （Ⅱ）如果函数f（x）的图象在直线y=x+2的上方，证明：b＞2；
    （Ⅲ）当b=2时，解关于x的不等式f（x）＜0．

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    3．已知数列{an}的前n项和${S_n}={n^2}-4n$，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}={2^{a_n}}+1$，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）若对于任意正整数n，都有$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}≤λ$，求实数λ的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．执行如图所示的程序框图，则输出的i值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    1．已知x0是函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}+\frac{1}{x}$的一个零点，且x1∈（-∞，x0），x2∈（x0，0），则（　　）
    A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＞0，f（x2）＞0C．f（x1）＜0，f（x2）＞0D．f（x1）＞0，f（x2）＜0

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    20．已知函数f（x）=ax2+bx和g（x）=lnx．
    （Ⅰ） 若a=b=1，求证：f（x）的图象在g（x）图象的上方；
    （Ⅱ） 若f（x）和g（x）的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，求a的取值范围．

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    19．一个袋中装有黑球，白球和红球共n（n∈N*）个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是$\frac{2}{5}$．现从袋中任意摸出2个球．
    （Ⅰ） 用含n的代数式表示摸出的2球都是黑球的概率，并写出概率最小时n的值．（直接写出n的值）
    （Ⅱ） 若n=15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是$\frac{4}{7}$，设X表示摸出的2个球中红球的个数，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    18．已知函数f（x）=x3+3ax2．
    （Ⅰ） 若a=-1，求f（x）的极值点和极值；
    （Ⅱ） 求f（x）在[0，2]上的最大值．

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    17．甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为$\frac{1}{2}$与p，且乙投球2次均未命中的概率为$\frac{1}{16}$．
    （Ⅰ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
    （Ⅱ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中3次的概率．

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    16．在数列{an}中，a1=1，${a_{n+1}}=\frac{n+2}{n}{a_n}+1$，其中n=1，2，3，…．
    （Ⅰ） 计算a2，a3，a4，a5的值；
    （Ⅱ） 根据计算结果，猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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