8．如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是正方形.AC与BD交于点O.PC⊥底面ABCD.E为PB上一点.G为PO中点．(1)若PD∥平面ACE.求证:E为PB的中点,(2)若AB=$\sqrt——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，PC⊥底面ABCD，E为PB上一点，G为PO中点．
（1）若PD∥平面ACE，求证：E为PB的中点；
（2）若AB=$\sqrt{2}$PC，求证：CG⊥平面PBD．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，摩天轮的半径为30m，圆心O点距地面的高度为35m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处，已知在时刻t（min）时点P距离地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h．
（1）求在2017min时点P距离地面的高度；
（2）求证：不论t为何值时f（t）+f（t+1）+f（t+2）为定值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（1＜ω＜3，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M（$\frac{2π}{3}$，0）对称，求函数f（x）=sin（ωx+φ）的解析式．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$．
（1）求证：不论a为何实数，f（x）一定为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数，并求此时f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知函数f（x）满足当x∈（1，2）时，f（x-1）=2f（$\frac{1}{x-1}$），当x∈（1，3]时，f（x）=lnx，若函数g（x）=$\frac{f（x）-ax}{x-1}$在区间[$\frac{1}{3}$，1）∪（1，3]上有三个不同的零点，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（0，$\frac{1}{，e}$）

B．

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{，e}$）

C．

（$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{，e}$）

D．

（0，$\frac{ln3}{3}$）

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知函数y=f（x）的值域为[$\frac{1}{4}$，3]，y=f²（x）-f（x）+1的值域为[$\frac{3}{4}$，7]；F（x）=4f（x）+$\frac{1}{f（x）}$的值域为[4，$\frac{37}{3}$]．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．己知函数f（x）=x²-2mx+m-1（m∈R）的最小值是g（m），试求：
（1）函数y=g（m）的解析式；
（2）函数y=g（m）在m∈[0，2]时的最大值和最小值，以及相应的m的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．用集合表示求解

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科目： 来源： 题型：填空题

17．若α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），sin（$\frac{α}{2}-β$）=-$\frac{1}{2}$，cos（$α-\frac{β}{2}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则α+β=$\frac{2π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．下面是被严重破坏的频率分布表和频率分布直方图，根据残表和残图，则 p=30，q=0.1．

分数段	频数
[60，70）	p
[70，80）	90
[80，90）	60
[90，100]	20	q

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