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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知曲线C的极坐标方程ρ=2cos2θ，给定两点P（0，$\frac{π}{2}$），Q（-2，π），则有（　　）
    A．P在曲线C上，Q不在曲线C上B．P、Q都不在曲线C上
    C．P不在曲线C上，Q在曲线C上D．P、Q都在曲线C上

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知圆M：x2+y2-4x-4y=0与x轴交于P、Q两点，则劣弧PQ所对的圆心角的大小为$\frac{π}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．一张坐标纸上涂着圆E：（x+1）2+y2=8及点P（1，0），折叠此纸片，使P与圆周上某点P'重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与EP'的交点为M．
    （1）求M的轨迹C的方程；
    （2）直线l：y=kx+m与C的两个不同交点为A，B，且l与以EP为直径的圆相切，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}∈[{\frac{2}{3}，\frac{3}{4}}]$，求△ABO的面积的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知圆x2+y2=4的动弦AB恒过点（1，1），若弦长AB为整数，则直线AB的条数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＞0时，f（x）=lnx-ax，若函数在定义域上有且仅有4个零点，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{e}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{{x^2}+2x-3}|，x＜2\\-{x^2}-2x+13，\;x≥2\end{array}$，若关于x的方程f（x）-m=0恰有五个不相等的实数解，则m的取值范围是（0，4）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知正项数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足an=$\sqrt{S_n}+\sqrt{{S_{n-1}}}$（n≥2）
    （1）求证：$\left\{{\sqrt{S_n}\left.{\;}\right\}}$为等差数列，并求数列{an}的通项公式．
    （2）是否存在实数λ，使得数列$\left\{{\frac{S_n}{{λ+{a_n}}}}\right\}$成等差数列？若存在，求出λ的值和该数列前n项的和；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知关于x的方程log2（x-a）=log2$\sqrt{4-{x}^{2}}$有实数解，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0），F1、F2分别是双曲线的左右焦点，P是双曲线右支上一点，圆I与F1P的延长线，线段F2P，F1F2的延长线均相切，连接PI并延长交x轴于点D，若S${\;}_{□PI{F}_{1}}$：S${\;}_{□DI{F}_{1}}$=1：2，那么该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则4cos2α+2sinα•cosα-2=-2．

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