8．已知复数z满足$\frac{1+2i}{z}$=i，则|z|=（　　）

A．

3

B．

5

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{5}$

7．为了解某班学生喜爱篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$．

	喜爱篮球	不喜爱篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）以该班学生的情况来估计全校女生喜爱篮球的情况，用频率代替概率．现从全校女生中抽取3人进一步调查，设抽到喜爱篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．
下面的临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

6．某单位有8名员工，其中有5人曾经参加过技能培训，另外3人没有参加过任何培训，现要从8名员工中任选3人参加一种新的技能培训．
（Ⅰ）求恰好选到1名曾经参加过技能培训的员工的概率；
（Ⅱ）这次培训结束后，仍然没有参加过任何培训的员工数ξ是一个随机变量，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

5．定义方程f（x）=f'（x）的实数根x₀叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（$x∈（\frac{π}{2}，\;π）$）的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ从小到大排列是β、α、φ．

4．若在曲线f（x，y）=0（或y=f（x））上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切线，下列方程的曲线：①x²-y²=1；②y=x²-|x|；③|x|+1=$\sqrt{4-{y}^{2}}$；④y=3sinx+4cosx存在自公切线的是（　　）

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④

3．设函数f（x）=e^x-x，h（x）=-kx³+kx²-x+1．
（1）求f（x）的最小值；
（2）设h（x）≤f（x）对任意x∈[0，1]恒成立时k的最大值为λ，证明：4＜λ＜6．

2．P为曲线C₁：y=e^x上一点，Q为曲线C₂：y=lnx上一点，则|PQ|的最小值为$\sqrt{2}$．

1．已知点A（4，0），抛物线C：y²=2px（0＜p＜4）的焦点为F，点P在C上，△PFA为正三角形，则p=$\frac{8}{5}$．

20．已知直线l：mx-y=1，若直线l与直线x-（m-1）y=2垂直，则m的值为$\frac{1}{2}$，动直线l：mx-y=1被圆C：x²-2x+y²-8=0截得的最短弦长为2$\sqrt{7}$．

19．在正棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M为△A₁B₁C₁的重心，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{CM}$=$\overrightarrow{c}+\frac{\overrightarrow{a}}{3}-\frac{2\overrightarrow{b}}{3}$．