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    5．求下列函数的最值及取得最值时的x的值．
    （1）y=sinx，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]，当x=-$\frac{π}{4}$时，ymin=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；当x=$\frac{π}{2}$时，ymax=1；
    （2）y=2sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$），x∈[0，2π]；
    （3）y=cos2x+$\sqrt{3}$sinx+$\frac{5}{4}$，x∈R．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知f（x）=x3+x2+ax，a∈R是常数，若曲线y=f（x）有且仅有一条平行于直线y=x的切线，求a．

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    3．已知圆H过点B（1，0）和点C（3，2），且圆心H在直线x+2y-6=0上．
    （1）若直线1过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线1的方程；
    （2）对于线段BH上的任意一点P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，M是线段PN的中点，求圆C的半径r的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{-{2}^{x}+b}{{2}^{x+1}+a}$是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）证明：对任意实数x，m，不等式f（x）＜m2-3m+3恒成立；
    （3）试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1+q（f（x）+$\frac{1}{2}$）在区间[0，2]上的值域为[$\frac{7}{5}$，2]，若存在，求出正数q；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知点P（-1，m）在直线l1：ax+y+2a=0上，且圆C：x2+y2-8y+12=0关于直线l1对称．
    （1）求a、m的值；
    （2）若过点P的直线l2与圆C相切，求直线l2的斜率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），给出下列命题：
    ①若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
    ②?a∈R，使f（x）为偶函数；
    ③若f（0）=f（2），则f（x）的图象关于x=1对称；
    ④若a2-b-2＞0，则函数h（x）=f（x）-2有2个零点．
    其中正确命题的序号为①②．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$+ln（x+1）的定义域为[3，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=a•ex-x-1有两个不同零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（1，+∞）C．（-∞，1）D．（0，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．若函数f（x）=log2（x2-ax-3a）在区间（-∞，-2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-4，4）B．（-4，4]C．（-∞，4）D．（-∞，4）∪[2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$5，b=（$\frac{1}{3}$）0.2，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，则（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c

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