15．将函数f图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数g图象的一个对称中心为.则f(x)的最小正周期为$\frac{2π}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．将函数f（x）=sinωx（0＜ω＜6）图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数g（x）的图象．若g（x）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{2}$，0），则f（x）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-4，x），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x的值为-2．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M是棱CC₁的中点．
（1）求证：AC₁∥平面BDM
（2）求证：平面ACC₁A₁⊥平面A₁BD．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．对于任意的实数λ∈R，直线（2λ+1）x+（λ-1）y+1=0恒过定点$（-\frac{1}{3}，\frac{2}{3}）$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图所示，四棱锥P-ABCD中平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形．点M是棱PC的中点
（1）记平面ADM与平面PBC的交线是l，试判断直线l与BC的位置关系，并加以证明．
（2）若$PA=AB=1，PB=\sqrt{2}$，求证PB⊥平面ADM，并求直线PC与平面ADM所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知${a_{m-1}}+{a_{m+1}}-2a_m^2=0，{S_{2m-1}}=39$则m=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是$\frac{4}{15}$，刮风的概率为$\frac{2}{5}$，既刮风又下雨的概率为$\frac{1}{10}$，设A为下雨，B为刮风，那么P（B|A）等于$\frac{3}{8}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1+x），x≥0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（1-x），x＜0}\end{array}\right.$．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）对任意的两个实数x₁，x₂，求证：当x₁+x₂＞0时，f（x₁）+f（x₂）＞0；
（3）对任何实数x，f（e^2x-a）+f（3-2e^x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知圆P过A（-8，0），B（2，0），C（0，4）三点，圆Q：x²+y²-2ay+a²-4=0．
（1）求圆P的方程；
（2）如果圆P和圆Q相外切，求实数a的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知a＞0，b＞0，且a+b=1．
（1）若ab＜m恒成立，求m的取值范围；
（2）若$\frac{4}{a}$+$\frac{1}{b}$≥|2x-1|-|x+2|恒成立，求x的取值范围．

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