5．圆x²+y²=4与圆（x-3）²+y²=1的位置关系为（　　）

A．

内切

B．

相交

C．

外切

D．

相离

4．一枚质地均匀的硬币连掷3次，有且仅有2次出现正面向上的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{3}{8}$

3．已知m＞0，n＞0，且mn=2，则2m+n的最小值为（　　）

A．

4

B．

5

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$4\sqrt{2}$

2．在数列{a_n}中，${a_1}=4，{a_{n+1}}=2{a_n}-1（{n∈{N^*}}）$，则a₄等于（　　）

A．

7

B．

13

C．

25

D．

49

1．假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上x（6≤x≤8）点把报纸送到小明家，小明每天离家去工作的时间是在早上y（7≤y≤9）点，记小明离家前不能看到报纸为事件M．
（1）若送报人在早上的整点把报纸送到小明家，而小明又是早上整点离家去工作，求事件M的概率；
（2）若送报人在早上的任意时刻把报纸送到小明家，而小明也是早上任意时刻离家去工作，求事件M的概率．

20．已知平面直角坐标系内三点A、B、C在一条直线上，满足$\overrightarrow{OA}$=（-3，m+1），$\overrightarrow{OB}$=（n，3），$\overrightarrow{OC}$=（7，4），且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，其中O为坐标原点．
（1）求实数m、n的值；
（2）若点A的纵坐标小于3，求cos∠AOC的值．

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x，x＞0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的范围是（　　）

A．

（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

B．

（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）

C．

（$\frac{\sqrt{3}}{5}$，1）

D．

（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

18．已知$|{\overrightarrow{OA}}|=1$，$|{\overrightarrow{OB}}|=\sqrt{3}$，向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夹角为90°，点C在AB上，且∠AOC=30°．设$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），求$\frac{m}{n}$的值．

17．已知$cos（\frac{π}{6}-α）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则$cos（\frac{5π}{6}+α）$+${sin^2}（α-\frac{π}{6}）$=$\frac{2-\sqrt{3}}{3}$．

16．为了研究一种昆虫的产卵数y和温度x是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型①$y={C_1}{x^2}+{C_2}$与模型；②$y={e^{{C_3}x+{C_4}}}$作为产卵数y和温度x的回归方程来建立两个变量之间的关系．

温度x/°C	20	22	24	26	28	30	32
产卵数y/个	6	10	21	24	64	113	322
t=x2	400	484	576	676	784	900	1024
z=lny	1.79	2.30	3.04	3.18	4.16	4.73	5.77

$\overline x$	$\overline t$	$\overline y$	$\overline z$
26	692	80	3.57
$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$	$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$	$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{z_i}-\overline z）（{x_i}-\overline x）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$	$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{z_i}-\overline z）（{t_i}-\overline t）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$
1157.54	0.43	0.32	0.00012

其中${t_i}={x_i}^2$，$\overline t=\frac{1}{7}\sum_{i=1}^7{t_i}$，z_i=lny_i，$\overline z=\frac{1}{7}\sum_{i=1}^7{z_i}$，
附：对于一组数据（μ₁，ν₁），（μ₂，ν₂），…（μ_n，ν_n），其回归直线v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$β=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{μ_i}-\bar μ）（{ν_i}-\bar ν）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{μ_i}-\bar μ）}^2}}}}$，$α=\bar ν-β\bar μ$
（1）根据表中数据，分别建立两个模型下y关于x的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为30°C时的产卵数．（C₁，C₂，C₃，C₄与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：e^4.65≈104.58，e^4.85≈127.74，e^5.05≈156.02）
（2）若模型①、②的相关指数计算分别为${R_1}^2=0.82，{R_2}^2=0.96$．，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好．