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    5．不等式（m-2）（m+3）＜0的一个充分不必要条件是（　　）
    A．-3＜m＜0B．-3＜m＜2C．-3＜m＜4D．-1＜m＜3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是$\frac{8}{5}$．

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    3．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则cos（5ωφ）等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知圆O：x2+y2=2，直线l：y=kx-2．
    （1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，且$∠AOB=\frac{π}{2}$，求k的值；
    （2）若$k=\frac{1}{2}$，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，求证：直线CD过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}满足：${a_1}=2，{a_2}=\frac{2}{3}，{a_n}=\frac{{2{a_{n-1}}{a_{n+1}}}}{{{a_{n-1}}+{a_{n+1}}}}\;（n∈{N^*}，n≥2）$．
    （1）求证：数列$\{\;\frac{1}{a_n}\;\}$为等差数列；
    （2）求数列$\{\;\frac{a_n}{2n+1}\;\}$的前n项和Sn．

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    20．已知直线l经过直线l1：2x-y-1=0与直线l2：x+2y-3=0的交点P，且与直线l3：x-y+1=0垂直．
    （1）求直线l的方程；
    （2）若直线l与圆C：（x-a）2+y2=8相交于P，Q两点，且$|PQ|=2\sqrt{6}$，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知数列{an}的前n项和为${S_n}=3{n^2}+8n$，{bn}为等差数列，且b1=4，b3=10，则数列$\left\{{\frac{{{{（{a_n}+1）}^{n+1}}}}{{3{{（{b_n}+2）}^n}}}}\right\}$的前n项和Tn=n×2n+2．

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    18．某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知每种产品各生产1吨所需原料及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产1吨甲产品可获利润3万元，生产1吨乙产品可获利4万元，则该企业每天可获得最大利润为18万元．
    甲乙原料限额
    A（吨）3212
    B（吨）128

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    17．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=4，且＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=120°，则|$\overrightarrow{a}$+$\overline{b}$|=$\sqrt{13}$．

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    16．若平面区域$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ 2x-y-3≤0\\ x-2y+3≥0\end{array}\right.$夹在两条斜率为$\frac{2}{3}$的平行直线之间，则这两平行直线间的距离的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$C．$\frac{{5\sqrt{13}}}{13}$D．$5\sqrt{13}$

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