8．已知圆M过点A（1，3），B（4，2），且圆心在直线y=x-3上．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）若过点（-4，1）的直线l与圆M相切，求直线l的方程．

7．某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数据如下表：

分公司名称	雅雨	雅雨	雅女	雅竹	雅茶
月销售额x（万元）	3	5	6	7	9
月利润y（万元）	2	3	3	4	5

在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系．
（Ⅰ）根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；
（Ⅱ）若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overrightarrow{x}•\overrightarrow{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overrightarrow{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\widehat{b}$$\overrightarrow{x}$，其中：$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}$=112，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}$=200）．

6．冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间有关系，某农科所对此关系进行了调查分析，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x/℃	10	11	13	12	8
发芽数y/颗	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（Ⅱ）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．）

5．从点（2，3）射出的光线沿斜率k=$\frac{1}{2}$的方向射到y轴上，则反射光线所在的直线方程为（　　）

A．

x+2y-4=0

B．

2x+y-1=0

C．

x+6y-16=0

D．

6x+y-8=0

4．设非零实数a，b满足a＜b，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．

$\frac{1}{a}$$＞\frac{1}{b}$

B．

ab＜b2

C．

a2＜b2

D．

a-b＜0

3．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}\\ y=-3t+2\end{array}\right.$（t为参数t∈R）以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程．
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最小值和最大值．

2．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$+xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
（1）若?x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M总成立，求M的最大值；
（2）如果对?s，t∈[$\frac{1}{2}$，2]，都有f（s）≥eg（t）成立，求实数a的取值范围．

1．设函数f（x）=|2x-1|-|ax+2|，．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）当a=2时，若?x₀∈R，使f（x₀）＜4m成立，求实数m的取值范围．

20．已知函数f（x）=|x-m|+|x|（m∈R）
（1）若f（1）=1，解关于x的不等式f（x）＜2
（2）若f（x）≥m²对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围．

19．已知数列{a_n}的首项a₁=t，其前n项和为S_n，且满足S_n+S_n+1=n²+2n，若对?n∈N^*，a_n＜a_n+1恒成立，则实数t的取值范围是（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）．