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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．下列选项叙述错误的是（　　）
    A．命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”
    B．若命题p：?x∈R，x2+x+1≠0，则?p：?x∈R，x2+x+1=0
    C．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
    D．若命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0为真命题，则m的取值范围为-2＜m＜2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．经过若干个固定和流动的地面遥感观测站监测，并通过数据汇总，计算出一个航天器在某一时刻的位置，离地面2384千米，地球半径为6371千米，此时经度为80°，纬度为75°．试建立适当的坐标系，确定出此时航天器点P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．动点（2-cosθ，cos2θ）的轨迹的普通方程是y=2（x-2）2-1（1≤x≤3）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．在极坐标系中，过点A（4，-$\frac{π}{2}$）引圆ρ=4sinθ的一条切线，则切线长为4$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．若曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cos2θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ为参数），则点（x，y）的轨迹是（　　）
    A．直线x+2y-2=0B．以（2，0）为端点的射线
    C．圆（x-1）2+y2=1D．以（2，0）和（0，1）为端点的线段

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的左焦点的坐标是（　　）
    A．（-$\sqrt{7}$，0）B．（0，-$\sqrt{7}$）C．（-5，0）D．（-4，0）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），若P（ξ＜2）=0.3，则P（2＜ξ＜4）的值等于（　　）
    A．0.5B．0.2C．0.3D．0.4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．给出以下四个说法：
    ①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
    ②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R2的值越大，说明拟合的效果越好；
    ③设随机变量ξ服从正态分布N（4，22），则p（ξ＞4）=$\frac{1}{2}$
    ④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
    其中正确的说法是（　　）
    A．①④B．②③C．①③D．②④

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．北京是我国严重缺水的城市之一．为了倡导“节约用水，从我做起”，小明在他所在学校的2000名同学中，随机调查了40名同学家庭中一年的月均用水量（单位：吨），并将月均用水量分为6组：[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12），[12，14]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）给出图中实数a的值；
    （Ⅱ）根据样本数据，估计小明所在学校2000名同学家庭中，月均用水量低于8吨的约有多少户；
    （Ⅲ）在月均用水量大于或等于10吨的样本数据中，小明决定随机抽取2名同学家庭进行访谈，求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于[10，12）组的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=（x-1）ex．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）证明：当a＞0时，方程f（x）=a在区间（1，+∞）上只有一个解；
    （Ⅲ）设h（x）=f（x）-aln（x-1）-ax，其中a＞0．若h（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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