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科目: 来源: 题型:选择题

8.设$A(-3,-\frac{{\sqrt{6}}}{2})$为抛物线C:y2=2px(x>0)的准线上一点,F为C 的焦点,点P在C上且满足|PF|=m|PA|,若当m取得最小值时,点P恰好在以原点为中心,F为焦点的双曲线上,则该双曲线的离心率为(  )
A.3B.$\frac{3}{2}$C.$\sqrt{2}+1$D.$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$

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7.设F为抛物线y2=8x的焦点,A、B、C为该抛物线上不同的三点,且$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$,O为坐标原点,若△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2、S3,则S12+S22+S32=(  )
A.36B.48C.54D.64

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6.复数(1-i)(2+ai)为纯虚数,则实数a的值为(  )
A.-2B.2C.-$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$

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5.已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,且a3=6,S3=12,设${b_n}={2^{a_n}}$.
(1)求an
(2)求数列{bn}的前n项和Tn

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4.已知不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集为{x|-3<x<1}.
(1)求a的值;
(2)若不等式ax2+mx+3≥0的解集为R,求实数m的取值范围.

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3.已知直线l1:3x+4y-2=0,l2:2x+y+2=0相交于点P.
(1)求点P的坐标;
(2)求过点P且与直线x-2y-1=0垂直的直线l的方程.

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2.设x,y满足如图所示的可行域(阴影部分),则$z=\frac{1}{2}x-y$的最大值为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.0C.$-\frac{1}{2}$D.-1

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1.空间两点A(1,2,-2),B(-1,0,-1)之间的距离为(  )
A.5B.3C.2D.1

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20.直线l经过原点O和点P(1,1),则其斜率为(  )
A.1B.-1C.-2D.2

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19.设a>b,则下列不等式中正确的是(  )
A.$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$B.a+c>b+cC.ac2>bc2D.a2>b2

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同步练习册答案