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    18．已知数列{an}满足an+1=2an，且${a_3}-{a_1}=2\sqrt{3}$，则$\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+…+\frac{1}{a_n^2}$=（　　）
    A．$1-\frac{1}{4^n}$B．$\frac{1}{4}（{4^n}-1）$C．$\frac{3}{2}（1-\frac{1}{2^n}）$D．$\frac{1}{16}（1-\frac{1}{4^n}）$

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    17．已知等差数列{an}中，a2=1，a6=21，则a4=（　　）
    A．22B．16C．11D．5

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    16．在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4sinθ，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-2\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

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    15．若对?x∈[0，+∞），不等式2ax≤ex-1恒成立，则实数a的最大值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．1D．2

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    14．曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+si{n}^{2}θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ是参数），则曲线C的形状是（　　）
    A．线段B．直线C．射线D．圆

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    13．已知函数f（x）=ax-lnx-1．
    （1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上递增，求实数a的取值范围；
    （2）求证：$ln（n+2）＜1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n+1}\;（n∈{N^*}）$．

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    12．设（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1+a2+…+an=63，则展开式中系数最大项是（　　）
    A．20B．20x3C．105D．105x4

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    11．已知X的分布列为：
    X-101
    P$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$
    设Y=2X+3，则Y的期望E（Y）=（　　）
    A．3B．1C．0D．4

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    10．在某地区2008年至2014年中，每年的居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
    年     份2008200920102011201220132014
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.73.63.34.65.45.76.2
    对变量t与y进行相关性检验，得知t与y之间具有线性相关关系．
    （1）求y关于t的线性回归方程；
    （2）预测该地区2017年的居民人均纯收入．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$．

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    9．已知函数f（x）=alnx-x2．
    （1）当a=2时，求函数y=f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值；
    （2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x））在区间（0，3）上为单调递增函数，求a的取值范围；
    （3）当a=2时，函数h（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，又h′（x）是h（x）的导函数．若正常数α，β满足条件α+β=1，β≥α．试比较h'（αx1+βx2）与0的关系，并给出理由．

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