19．已知f(ω＞0.$|φ|＜\frac{π}{2}$)满足$f$.若其图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的函数为奇函数.则fA．$f(x)=sin$B．$f(x)=sin$C．$f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）满足$f（x+\frac{π}{2}）=-f（x）$，若其图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的函数为奇函数，则f（x）的解析式可以为（　　）

A．

$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$

B．

$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）$

C．

$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$

D．

$f（x）=sin（2x-\frac{π}{3}）$

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=cosxcos（x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（2）若f（θ）=$\frac{13}{20}$，-$\frac{π}{6}$＜θ＜$\frac{π}{6}$，求cos2θ的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．数列{a_n}满足：a_n=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）n-3，}&{n≤7}\\{{a}^{{n-6}_{，}}}&{n＞7}\end{array}\right.$，且{a_n}是递增数列，则实数a的取值范围是（2，3）．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．某厂去年的产值为1，若计划在今后6年内每年的产值比上年增长10%，则从今年开始到第5年底，这个厂的总产值为8.47（已知1.1⁶≈1.77）

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知圆x²+y²=4经过$φ：\left\{\begin{array}{l}{x^'}=x\\{y^'}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}y\end{array}\right.$变换后得曲线C．
（1）求C的方程；
（2）若P，Q为曲线C上两点，O为坐标原点，直线OP，OQ的斜率分别为k₁，k₂且${k_1}{k_2}=-\frac{3}{4}$，求直线PQ被圆O：x²+y²=3截得弦长的最大值及此时直线PQ的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2，焦距是短轴的$\sqrt{2}$倍．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线y=kx+2（ k≠0）与椭圆交于C、D两点，|CD|=$\frac{{6\sqrt{2}}}{5}$，求k的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．点P（8，-3）到直线5x+12y+9=0的距离是1．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知两个不同的动点A，B在椭圆$\frac{y^2}{8}+\frac{x^2}{4}=1$上，且线段AB的垂直平分线恒过点P（0，-1）．求：（Ⅰ）线段AB中点M的轨迹方程；
（Ⅱ）线段AB长度的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．