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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．设$m=\int_{-1}^{1}{（3{x^2}}+sinx）dx$，则（x-$\frac{m}{x}$）6的展开式中的常数项为-160．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．等差数列3，1，-1，-3，…，-93的项数为（　　）
    A．52B．51C．49D．50

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系xOy中已知F1，F2分别为椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的左右焦点，且椭圆经过点A（2，0）和点（1，3e），其中e为椭圆E的离心率．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）点P为椭圆E上任意一点，求PA2+PO2的最小值；
    （3）过点A的直线l交椭圆E于另一点B，点M在直线l上，且OM=MA，若MF1⊥BF2，求直线l的斜率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知二项式（ax+1）7展开式的各项系数和为128，（ax+1）7=a0+a1（ax+3）+a2（ax+3）2+…+a7（ax+3）7，则a4=-280．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．以直角坐标系的原O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系相等的单位长度，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.（t$为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2．
    （Ⅰ）写出直线l的一般方程及圆C标准方程；
    （Ⅱ）设P（-1，1），直线l和圆C相交于A，B两点，求||PA|-|PB||的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若b＞a＞1且3logab+6logba=11，则${a^3}+\frac{2}{b-1}$的最小值为$2\sqrt{2}+1$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输出的m的值为0，则输入的a的值为（　　）
    A．$\frac{21}{8}$B．$\frac{45}{16}$C．$\frac{93}{32}$D．$\frac{189}{64}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若a-b＞0，下列不等式一定成立的个数是（　　）
    （1）$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$（2）$\frac{b}{a}＜1$（3）2a-b＞1（4）ln（a-b）＞0．
    A．3B．2C．1D．0

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    1．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的短轴端点到右焦点F（1，0）的距离为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点F的直线交椭圆C于A，B两点，交直线l：x=4于点P，若|PA|=λ1|AF|，|PB|=λ2|BF|，求证：λ1-λ2为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆Ω：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），过点$Q（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$作圆x2+y2=1的切线，切点分别为S，T，直线ST恰好经过椭圆Ω的右顶点和上顶点．
    （Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
    （Ⅱ）如图，过椭圆Ω的右焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N，证明：直线MN必过定点，并求此定点坐标．

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