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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．某学生通过计算发现：21-1=12能被12整除，32-1=2×22能被22整除，43-1=7×32能被32整除，由此猜想当n∈N*时，（n+1）n-1能够被n2整除．该学生的推理是（　　）
    A．类比推理B．归纳推理C．演绎推理D．逻辑推理

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．设an=-n2+9n+10，则数列{an}前n项和最大时n的值为（　　）
    A．9B．10C．9或10D．12

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知x，y为正实数，且满足（xy-1）2=（3y+2）（y-2），则x+$\frac{1}{y}$的最大值为2$\sqrt{2}$-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．如图，点P是边长为1的正六边形ABCDEF的边上的一个动点，设$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AE}$，则x+y的最大值为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．某种平面分形如图所示，以及分形图是有一点出发的三条线段，二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发在生成两条线段，…，依次规律得到n级分形图，那么n级分形图中共有3•2n-3条线段．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知（a+x+x2）（1-x）4的展开式中含x3项的系数为-10，则a=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=|2x-1|-|x+1|
    （Ⅰ）解不等式f（x）＞2x-1；
    （Ⅱ）若存在实数x，使得不等式f（x）≤$\frac{{t}^{2}}{2}$-t-3成立，求t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}$=1（m＞0）．
    （1）若m=2，求椭圆C的离心率及短轴长；
    （2）如存在过点P（-1，0）的直线与椭圆C交于A，B两点，且OA⊥OB，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．曲线的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{1}{t}}\\{y=1-{t}^{2}}\end{array}\right.$（t是参数，t≠0），它的普通方程是（　　）
    A．（x-1）2（y-1）=1（y＜1）B．y=$\frac{x（x-2）}{（x-1）^{2}}$（x≠1）C．y=$\frac{1}{1-{x}^{2}}$-1（y＜1）D．y=$\frac{x}{1-{x}^{2}}$-1（y＜1）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．对正整数m的3次幂有如下分解方式：
    13=1        23=3+5       33=7+9+11      43=13+15+17+19
    根据上述分解规律，则103的分解中最大的数是131．

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