19．已知二项式${(\sqrt{x}-\frac{2}{{\root{3}{x}}})^n}$的展开式中第四项为常数项．(1)求n的值,(2)求展开式的各项系数绝对值之和,(3)求展开式中系数最大的——青夏教育精英家教网—

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19．已知二项式${（\sqrt{x}-\frac{2}{{\root{3}{x}}}）^n}$的展开式中第四项为常数项．
（1）求n的值；
（2）求展开式的各项系数绝对值之和；
（3）求展开式中系数最大的项．

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18．已知命题p：方程x²+ax+2a=0有解；命题q：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-2，x≤0}\\{（2-a）x-1，x＞0}\end{array}\right.$在R上是单调函数．
（1）当命题q为真命题时，求实数a的取值范围；
（2）当p为假命题，q为真命题时，求实数a的取值范围．

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17．已知函数f₀（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，设f_n+1（x）为f_n（x）的导函数．
f₁（x）=[f₀（x）]′=$\frac{1-x}{{e}^{x}}$，
f₂（x）=[f₁（x）]′=$\frac{x-2}{{e}^{x}}$，
…，
根据以上结果，推断f₂₀₁₇（x）=$\frac{2017-x}{e^x}$．

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16．下表是某厂的产量x与成本y的一组数据：

产量x（千件）	2	3	5	6
成本y（万元）	7	8	9	12

（Ⅰ）根据表中数据，求出回归直线的方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x$+\widehat{a}$（其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
（Ⅱ）预计产量为8千件时的成本．

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15．设x∈[0，π]，则sinx＜$\frac{1}{2}$的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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14．在[-5，5]上随机的取一个数a，则事件“不等式x²+ax+a≥0对任意实数x恒成立”发生的概率为$\frac{2}{5}$．

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13．若x∈（1，+∞），则y=x$+\frac{4}{x-1}$的最小值是5．

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12．下列结论正确的是（　　）

	A．	当x＞0且x≠1时，lgx$+\frac{1}{lgx}$≥2		B．	6$-x-\frac{4}{x}$的最大值是2
	C．	$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$的最小值是2		D．	当x∈（0，π）时，sinx$+\frac{4}{sinx}$≥5

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11．在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上随机取一个数x，cosx的值介于0到$\frac{1}{2}$之间的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{π}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

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