19．(1+x)55的展开式中的x项的系数等于10．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．（1+x）⁵（1-$\frac{1}{x}$）⁵的展开式中的x项的系数等于10．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．二项式（1+x）⁶的展开式的中间项系数为20．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．在区间[-1，3]上随机取一个实数x，则x使不等式|x|≤2成立的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．函数$f（x）=x-\sqrt{2}sinx$在区间[0，π]上的最大、最小值分别为（　　）

A．

π，0

B．

$\frac{π}{2}-\sqrt{2}\;，0$

C．

$π\;，\frac{π}{4}-1$

D．

$0\;，\;\frac{π}{4}-1$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．直线y=x与抛物线y=x²所围成的封闭图形的面积是（　　）

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．在区间（0，3]上随机取一个数x，则事件“0≤log₂x≤1”发生的概率为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图所示，四棱锥P-ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形．点M是棱PC的中点．
（1）求证：PB⊥CB．
（2）记平面ADM与平面PBC的交线是l，试判断直线l与BC的位置关系，并加以证明．
（3）若CD的中点是E，平面PAB上的动点F满足EF∥平面ADM，求在△PAB内满足条件的所有的点F构成的图形．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．下面命题正确的是（5）．
（1）两条直线a，b没有公共点，那么a与b是异面直线．
（2）如果直线a，b和平面α满足a∥平面α，b∥平面α，那么a∥b．
（3）如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥平面α，那么b∥平面α．
（4）若直线a不平行于平面α，则平面α内不存在与直线a平行的直线．
（5）如果直线a∥平面α，点P∈平面α，那么过点P且平行于直线a的直线只有一条，且在平面α内．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁₉+2a₂₀+a₂₁=4，则S₃₉=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知等比数列{a_n}中的各项都是正数，且${a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等差数列，则$\frac{{{a_9}+{a_{10}}+{a_{13}}}}{{{a_7}+{a_8}+{a_{11}}}}$=（　　）

A．

$1+\sqrt{2}$

B．

$1-\sqrt{2}$

C．

$3+2\sqrt{2}$

D．

$3-2\sqrt{2}$

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