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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．设随机变量X等可能取1，2，3，…，n这n个值，如果P（X≤4）=0.4，则n等于10．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若n∈N*，且n≤19，则（20-n）（21-n）…（100-n）等于（　　）
    A．$A_{100-n}^{80}$B．$A_{100-n}^{20-n}$C．$A_{100-n}^{81}$D．$A_{20-n}^{81}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=|x-a|+|x+2|
    （1）当a=3时，求不等式f（x）≥7的解集；
    （2）若f（x）≤x+4的解集包含[1，2]，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知f（x）=lnx-ax+1，其中a为常实数．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当a=1时，求证：f（x）≤0；
    （3）当n≥2，且n∈N*时，求证：$\frac{ln2}{2}+\frac{ln3}{{2}^{2}}+\frac{ln4}{{2}^{3}}+…+\frac{lnn}{{2}^{n-1}}$＜2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$，点F1，F2是椭圆E的左、右焦点，过F1的直线与椭圆E交于A，B两点，且△F2AB的周长为8．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）动点M在椭圆E上，动点N在直线l：y=2$\sqrt{3}$上，若OM⊥ON，探究原点O到直 线MN的距离是否为定值，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-alnx（a≠0）．
    （1）讨论f（x）的单调性和极值；
    （2）证明：当a＞0时，若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1，$\sqrt{e}$]上仅有一个零点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系xOy，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=$\frac{5}{3}$
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）若过点D（4，0）的直线l与C1交于不同的两点A，B，且A在DB之间，试求△AOD与△BOD面积比值的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．?（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2x}$）12的展开式的常数项为$\frac{495}{16}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=2cos（x+$\frac{π}{3}$）[sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos（x+$\frac{π}{3}$）]．
    （1）求f（x）的值域和最小正周期；
    （2）若对任意x∈[0，$\frac{π}{6}$]，[f（x）+$\sqrt{3}$]-2m=0成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通项公式：${a_n}=\left\{\begin{array}{l}\frac{{{n^2}-1}}{2}{，_{\;}}n为奇数\\ \frac{n^2}{2}{，_{\;}}n为偶数\end{array}\right.$，如果把这个数列{an}排成如图形状，并记A（m，n）表示第m行中从左向右第n个数，则A（10，4）的值为（　　）
    A．1200B．1280C．3528D．3612

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