19．在三棱柱ABC-A1B1C1中.侧棱A1A⊥底面ABC.AC=1.AA1=2.∠BAC=90°.若直线AB1与直线A1C的夹角的余弦值是$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$.则棱AB的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱A₁A⊥底面ABC，AC=1，AA₁=2，∠BAC=90°，若直线AB₁与直线A₁C的夹角的余弦值是$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，则棱AB的长度是2．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．连续掷一枚质地均匀的骰子4次，设事件A=“恰有2次正面朝上的点数为3的倍数”，则P（A）=$\frac{8}{27}$．

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17．已知（1-x）ⁿ展开式中x²项的系数等于28，则n的值为8．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设矩形ABCD，以A、B为左右焦点，并且过C、D两点的椭圆和双曲线的离心率之积为（　　）

	A．	$\frac{1}{2}$		B．	2
	C．	1		D．	条件不够，不能确定

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15．双曲线$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}=1$（mn≠0）离心率为$\sqrt{3}$，其中一个焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则mn的值为（　　）

A．

$3\sqrt{2}$

B．

$3\sqrt{3}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．

如图，AB∩α=B，直线AB与平面α所成的角为75°，点A是直线AB上一定点，动直线AP与平面α交于点P，且满足∠PAB=45°，则点P在平面α内的轨迹是（　　）

A．

双曲线的一支

B．

抛物线的一部分

C．

圆

D．

椭圆

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科目： 来源： 题型：选择题

13．下列各式中S的值不可以用算法求解的是（　　）

	A．	S=1+2+3+4		B．	S=1+2+3+4+…
	C．	S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{100}$		D．	S=1²+2²+3²+…+100²

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科目： 来源： 题型：解答题

12．说明：请从A，B两小题中任选一题作答．
A．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且$2{S_n}={3^{n+1}}-3（{n∈{N^*}}）$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足${b_n}=\frac{1}{a_n}{log_3}{a_n}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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11．已知函数$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{6}}）+sin（{2x-\frac{π}{6}}）+cos2x+1$．
（1）求函数f（x）的最小正周期和函数的单调递增区间；
（2）已知△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若$f（A）=3，B=\frac{π}{4}，a=\sqrt{3}$，求边c．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．甲乙丙丁四个好朋友去郊外旅游，现有A、B辆车可供使用，A车最多剩下三个位置，B车最多剩下两个位置．四个人随机乱坐，则甲、乙两人分别坐在同一辆车上的概率为$\frac{2}{5}$．

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