9．设事件A表示“关于x的一元二次方程x²+ax+b²=0有实根”，其中a，b为实常数．
（Ⅰ）若a为区间[0，5]上的整数值随机数，b为区间[0，2]上的整数值随机数，求事件A发生的概率；
（Ⅱ）若a为区间[0，5]上的均匀随机数，b为区间[0，2]上的均匀随机数，求事件A发生的概率．

8．在以下关于向量的命题中，不正确的是（　　）

	A．	若向量$\overrightarrow a=（x，y）$，向量$\overrightarrow b=（-y，x）$（xy≠0），则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$
	B．	若四边形ABCD为菱形，则$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\;，\;且|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AD}|$
	C．	点G是△ABC的重心，则$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow 0$
	D．	△ABC中，$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{CA}$的夹角等于A

7．当复数$z=\frac{{{m^2}+m-6}}{m}+（{m^2}-2m）i$为纯虚数时，则实数m的值为（　　）

A．

m=2

B．

m=-3

C．

m=2或m=-3

D．

m=1或m=-3

6．下列命题正确的是（　　）

	A．	命题“?x∈R，使得x2-1＜0”的否定是：?x∈R，均有x2-1＜0
	B．	命题“若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题是：若x≠3，则x2-2x-3≠0
	C．	“$α=2kπ+\frac{π}{3}（k∈Z）$”是“$sin2α=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要而不充分条件
	D．	命题“cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题

5．设点O为坐标原点，椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a≥b＞0）的右顶点为A，上顶点为B，过点O且斜率为$\frac{1}{6}$的直线与直线AB相交M，且$\overrightarrow{MA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BM}$．
（Ⅰ）求椭圆E的离心率e；
（Ⅱ）PQ是圆C：（x-2）²+（y-1）²=5的一条直径，若椭圆E经过P，Q两点，求椭圆E的方程．

4．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E是棱PD的中点，点F是PC的中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）若底面ABCD为正方形，$PB=\sqrt{2}AB$，求二面角C-AF-D大小．

3．某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．
（Ⅰ）设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为$S_甲^2$、$S_乙^2$，比较$S_甲^2$、$S_乙^2$的大小（直接写出结果，不写过程）；
（Ⅱ）从甲班10人任取2人，设这2人中及格的人数为X，求X的分布列和期望；
（Ⅲ）从两班这20名同学中各抽取一人，在已知有人及格的条件下，求抽到乙班同学不及格的概率．

2．随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐．为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如表．

组号	年龄	访谈人数	愿意使用
1	[18，28）	4	4
2	[28，38）	9	9
3	[38，48）	16	15
4	[48，58）	15	12
5	[58，68）	6	2

（Ⅰ）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？
（Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
（Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？

	年龄不低于48岁的人数	年龄低于48岁的人数	合计
愿意使用的人数
不愿意使用的人数
合计

参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（d+b）}$，其中：n=a+b+c+d．

P（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

1．（Ⅰ）已知复数$z=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$，其共轭复数为$\overline z$，求$|\frac{1}{z}|+{（\overline z）^2}$；
（Ⅱ）设集合A={y|$y={x^2}-2x+\frac{1}{2}$}，B={x|m+x²≤1，m＜1}．命题p：x∈A；命题q：x∈B．若p是q的必要条件，求实数m的取值范围．

20．设F₁，F₂分别是椭圆$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{3}=1$的两个焦点，P是第一象限内该椭圆上一点，且$\frac{{sin∠P{F_1}{F_2}+sin∠P{F_2}{F_1}}}{{sin∠{F_1}P{F_2}}}=2$，则正数m的值为4或$\frac{9}{4}$．