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科目: 来源: 题型:选择题

9.要得到函数y=sin(3x+$\frac{π}{4}$)的图象,只需要将函数y=sin3x的图象(  )
A.向右平移$\frac{π}{12}$个单位B.向左平移$\frac{π}{3}$个单位
C.向左平移$\frac{π}{12}$个单位D.向右平移$\frac{π}{3}$个单位

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科目: 来源: 题型:选择题

8.与直线x+2y-3=0垂直且过点P(2,3)的直线方程是(  )
A.2x-y-1=0B.2x-y+1=0C.x-2y-1=0D.x-2y+1=0

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科目: 来源: 题型:填空题

7.曲线f(x)=sin($\frac{π}{6}$-x)与直线x=-$\frac{π}{6}$,x=$\frac{π}{6}$,y=0所围成的平面图形的面积为$\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知函数f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{-x+4,x≤2}\\{{a^x}+2a+1,x>2}\end{array}}$,其中a>0且a≠1.若a=$\frac{1}{2}$时方程f(x)=b有两个不同的实根,则实数b的取值范围是(2,$\frac{9}{4}$);若f(x)的值域为[2,+∞),则实数a的取值范围是[$\frac{1}{2}$,1)∪(1,+∞).

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科目: 来源: 题型:填空题

5.已知${(2\sqrt{x}-\frac{1}{2x})^n}$的展开式中二项式系数和为64,则n=6,该展开式中常数项为60.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.已知下列各式:①f(|x|+1)=x2+1; ②$f(\frac{1}{{{x^2}+1}})=x$;③f(x2-2x)=|x|; ④f(|x|)=3x+3-x.其中存在函数f(x)对任意的x∈R都成立的是(  )
A.①④B.③④C.①②D.①③

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知1<a<b,m=ab-1,n=ba-1,则m,n的大小关系为(  )
A.m<n
B.m=n
C.m>n
D.m,n的大小关系不确定,与a,b的取值有关

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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知曲线f(x)=lnx在点(2,f(2))处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则实数a的值为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.-2C.2D.$-\frac{1}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

1.设集合A={x|-1≤x≤3},B={x|x2-3x+2<0},则A∩(∁RB)=(  )
A.[-1,1)∪(2,3)B.[-1,1]∪[2,3]C.(1,2)D.R

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科目: 来源: 题型:解答题

20.已知等比数列{an}中,2a4-3a3+a2=0,且${a_1}=\frac{1}{2}$,公比q≠1.
(1)求an
(2)设{an}的前n项和为Tn,求证$\frac{1}{2}≤{T_n}<1$.

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