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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，点E是棱PA的中点，PB=PD，平面BDE⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：PC⊥平面ABCD；
    （Ⅲ） 设PC=λAB，试判断平面PAD⊥平面PAB能否成立；若成立，写出λ的一个值（只需写出结论）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．某校在“普及环保知识节”后，为了进一步增强环保意识，从本校学生中随机抽取了一批学生参加环保基础知识测试．经统计，这批学生测试的分数全部介于75至100之间．将数据分成以下5组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到如图所示的频率分布直方图． 
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生座谈，求每组抽取的学生人数；
    （Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计随机抽取学生所得测试分数的平均值在第几组（只需写出结论）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若 sinα+cosα=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，α为锐角，则$\frac{1+tanα}{sin2α-cos2α+1}$=3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．△ABC 中，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=0，则△ABC 是（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．钝角三角形

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．f （x）=-sin（x+$\frac{π}{6}$） sin（x-$\frac{π}{3}$）的最小正周期和一条对称轴方程为（　　）
    A．2π；x=kπ+$\frac{π}{12}$，k∈ZB．2π；x=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z
    C．π；x=$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{12}$，k∈ZD．π；x=$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．等腰直角△ABC 中，A=90°，AB=AC=2，则向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若 tanα=-2，则sin（$\frac{π}{2}+α$） cos（π+α）=（　　）
    A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．A、B、C、D、E五个人参加抽奖活动，现有5个红包，每人各摸一个，5个红包中有2个8元，1个18元，1个28元，1个0元，（红包中金额相同视为相同红包），则A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有（　　）
    A．18种B．24种C．36种D．48种

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．在（x2-4）5的展开式中，含x6的项的系数为（　　）
    A．20B．40C．80D．160

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，在区间（1，4）上任取一个数为|$\overrightarrow{b}$|，则（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$＜0的概率为$\frac{4}{9}$．

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