20．极坐标方程ρ-1=0化为直角坐标方程是x+y-1=0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．极坐标方程ρ（cosθ+sinθ）-1=0化为直角坐标方程是x+y-1=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．（Ⅰ）求下列各函数的导数：
（1）$y=x\sqrt{x}$；
（2）$y=\frac{x^2}{sinx}$；
（Ⅱ）过原点O作函数f（x）=lnx的切线，求该切线方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

（Ⅰ）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为$S_甲^2$、$S_乙^2$，比较$S_甲^2$、$S_乙^2$的大小（直接写结果，不必写过程）；
（Ⅱ）设集合$A=\{y|y={x^2}-2x+\frac{1}{2}\}$，B={x|m+x²≤1，m＜1}，命题p：x∈A；命题q：x∈B，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．解答下面两个问题：
（Ⅰ）已知复数$z=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$，其共轭复数为$\overline z$，求$|\frac{1}{z}|+{（\overline z）^2}$；
（Ⅱ）复数z₁=2a+1+（1+a²）i，z₂=1-a+（3-a）i，a∈R，若${z_1}+\overline{z_2}$是实数，求a的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．设椭圆$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{3}=1$的两个焦点F₁，F₂都在x轴上，P是第一象限内该椭圆上的一点，且$\frac{{sin∠P{F_1}{F_2}+sin∠P{F_2}{F_1}}}{{sin∠{F_1}P{F_2}}}=2$，则正数m的值为4．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．关于函数$f（x）=\frac{lnx}{x^2}$极值的判断，正确的是（　　）

	A．	x=1时，y_极大值=0		B．	x=e时，y_极大值=$\frac{1}{e^2}$
	C．	x=e时，y_极小值=$\frac{1}{e^2}$		D．	$x=\sqrt{e}$时，y_极大值=$\frac{1}{2e}$