10．在极坐标系中.点到直线ρcosθ=2的距离为( )A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．在极坐标系中，点（2，$\frac{π}{3}$）到直线ρcosθ=2的距离为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）的斜率为（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．复数z=-1+2i，则z在复平面内对应的点所在象限为（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知命题p：函数f（x）=x²-2ax+3在区间[-1，2]上单调递增；
命题q：函数g（x）=lg（x²+ax+4）的定义域为R；
若命题“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．在极坐标系中，若过点（2，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=8cosθ于A、B两点，则|AB|=（　　）

A．

$4\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{7}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{10}$

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数$f（x）={x^3}-\frac{9}{2}{x^2}+6x-a$．
（1）对任意实数x，f'（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若函数f（x）恰有一个零点，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若直线y=kx+2与直线y=2x-1互相平行，则实数k=2．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）…[90，100]后，画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（Ⅲ）设学生甲、乙的成绩属于区间[40，50），现从成绩属于该区间的学生中任选两人，求甲、乙中至少有一人被选的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．（Ⅰ）请用分析法证明：$\sqrt{5}+2＞\sqrt{3}+\sqrt{6}$
（Ⅱ）已知a，b为正实数，请用反证法证明：a+$\frac{1}{b}$与b+$\frac{1}{a}$中至少有一个不小于2．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{t}{2}}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（ t为参数）．
（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求A，B两点之间的距离．

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