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10.已知集合A={1,2,3,4,5},B=(2,4,6),P=A∩B,则集合P的子集有(  )
A.2个B.4个C.6个D.8个

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9.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切,则该直线与坐标轴所围成的三角形的面积的最小值等于(  )
A.$\frac{3}{2}$B.1C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{4}$

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8.函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是单调递减的,则实数a的取值范围是(  )
A.a≤-3B.a≥-3C.a≤5D.a≥5

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7.函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是(  )
A.B.C.D.

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6.已知复数1+2i,a+bi(a、b∈R,i是虚数单位)满足(1+2i)(a+bi)=5+5i,则|a+bi|=(  )
A.3$\sqrt{2}$B.$\sqrt{17}$C.$\sqrt{10}$D.$\sqrt{5}$

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5.已知a<-1,函数f(x)=|x3-1|+x3+ax(x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)已知存在实数m,n(m<n≤1),对任意t0∈(m,n),总存在两个不同的t1,t2∈(1,+∞),
使得f(t0)-2=f(t1)=f(t2),求证:$n-m≤\frac{4}{27}$.

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4.已知a∈R,函数f(x)满足f(2x)=x2-2ax+a2-1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式,并写出f(x)的定义域;
(Ⅱ)若f(x)在$[{2^{a-1}},{2^{{a^2}-2a+2}}]$上的值域为[-1,0],求实数a的取值范围.

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3.已知n∈N*,Sn=(n+1)(n+2)…(n+n),${T_n}={2^n}×1×3×…×(2n-1)$.
(Ⅰ)求 S1,S2,S3,T1,T2,T3
(Ⅱ)猜想Sn与Tn的关系,并用数学归纳法证明.

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2.已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且AB⊥BC,若点P的坐标为$(\frac{8}{3}\;,\;2)$,则$|\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}|$的取值范围为(  )
A.[8,10]B.[9,11]C.[8,11]D.[9,12]

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1.已知平面向量$\overrightarrow{a}$=(1,-1),$\overrightarrow{b}$=(6,-4),若$\overrightarrow{a}$⊥(t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$),则实数t的值为(  )
A.10B.5C.-10D.-5

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同步练习册答案