1．已知⊙C₁：（x+1）²+y²=1，⊙C₂：（x-1）²+y²=r²（r＞0），⊙C₁内切⊙C₂于点A，P是两圆公切线l上异于A的一点，直线PQ切⊙C₁于点Q，PR切⊙C₂于点R，且Q，R均不与A重合，直线C₁Q，C₂R相交于点M．
（1）求M的轨迹C的方程；
（2）若直线MC₁与x轴不垂直，它与C的另一个交点为N，M′是点M关于x轴的对称点，求证：直线NM′过定点．

9．在下列五个命题中：
①已知大小分别为1N与2N的两个力，要使合力大小恰为$\sqrt{6}N$，则它们的夹角为$\frac{π}{3}$；
②已知$α=\frac{2π}{5}$，$β=-\frac{π}{7}$，则sinα＜cosβ；
③若A，B，C是斜△ABC的三个内角，则恒有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC成立；
④$计算式子sin{50^0}（1+\sqrt{3}tan{10^0}）的结果是\frac{1}{2}$；
⑤已知$\sqrt{3}（cosx+1）=sinx且x∈（0，\frac{3π}{2}）$，则x的大小为$\frac{2π}{3}$；
其中错误的命题有①②④⑤．（写出所有错误命题的序号）

8．已知△ABC满足$AB=4，AC=2，∠BAC=\frac{2π}{3}$，点D、E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则 $\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{DC}$的值为（　　）

A．

-$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{9}{4}$

C．

-2

D．

$\frac{5}{2}$

7．设命题p：f（x）=$\frac{2}{x-m}$在区间（1，+∞）上是减函数；命题q：2^x-1+2m＞0对任意x∈R恒成立．若（￢p）∧q为真，求实数m的取值范围．

6．若函数f（x）=x²+alnx在区间（1，+∞）上存在极小值，则实数a的取值范围为（-∞，-2）．

5．计算8${\;}^{-\frac{2}{3}}$+2lg2-lg$\frac{1}{25}$的值为$\frac{9}{4}$．

4．已知函数f（x）=lnx-0.5^x+1，则不等式f（2x-3）＜0.5的解集为（　　）

A．

{x|-1＜x＜1.5}

B．

{x|0.5＜x＜2}

C．

{x|x＜2}

D．

{x|1.5＜x＜2}

3．下列四个结论：
①若x＞0，则x＞sinx恒成立；   
②“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题
③?m∈R，使f（x）=（m-1）x${\;}^{{m}^{2}-4m+3}$是幂函数，且在（-∞，0）上单调递减
④对于命题p：?x∈R使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1＞0
其中正确结论的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

2．已知R是实数集，集合A={x|（$\frac{1}{2}$）^2x+1≤$\frac{1}{16}$}，B={x|log₄（3-x）＜0.5}，则（∁_RA）∩B=（　　）

A．

（1，2）

B．

（1，2）

C．

（1，3）

D．

（1，1.5）

1．等比数列{a_n}中，a₂=1，a₄=2，则a₆=（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

4

C．

$4\sqrt{2}$

D．

8