1．已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且a_n+2=a_n+1+2a_n，求通项公式a_n．

20．某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y（单位：千元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表：

x	2	8	9	11	5
y	12	8	8	7	10

（1）求y关于x的回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）判定y与x之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额．
（附：回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．）

19．某服装店经营某种服装，在某周内获利润y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间数据关系见表；

x	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

已知$\sum_{i=1}^7{{x_i}^2}$=280，$\sum_{i=1}^7{{y_i}^2}=45309$，$\sum_{i=1}^7{{x_i}{y_i}}=3487$线性回归方程，
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；    
（2）画出散点图；
（3）求纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程．
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$=a+bx，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

18．若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是$\stackrel{∧}{y}$=2x+1250，若用水量为  50kg时，预计的某种产品的产量是（　　）

A．

1350 kg

B．

大于 1350 kg

C．

小于1350kg

D．

以上都不对

17．某地物价部门对该地的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场该商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示，由散点图知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是$\stackrel{∧}{y}$=-3.2x+$\stackrel{∧}{a}$，则$\stackrel{∧}{a}$值为（　　）

价格x（元）	9	9.5	10	10.5	11
销售量y（件）	11	10	8	6	5

A．

30

B．

40

C．

45

D．

50

16．若${（1+3x）^{2017}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2017}}{x^{2017}}$，则$\frac{a_1}{3}-\frac{a_2}{3^2}+\frac{a_3}{3^3}+…+{（-1）^{n-1}}\frac{a_n}{3^n}+…+\frac{{{a_{2017}}}}{{{3^{2017}}}}$的值为（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

0

D．

1

15．某商品在销售过程中投入的销售时间x与销售额y的统计数据如表：

销售时间x（月）	1	2	3	4	5
销售额y（万元）	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

用线性回归分析的方法预测该商品6月份的销售额．
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\stackrel{∧}{a}$x，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$表示样本平均值）

14．已知平面上一定点C（4，0）和一定直线l：x=1，P（x，y）为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且$|\overrightarrow{PC}|=2|\overrightarrow{PQ}|$
（1）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；
（2）设直线l：y=kx+1与（1）中的曲线交于不同的两点A，B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，-2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

13．若${（x+\frac{1}{2x}）^n}$二项展开式中的前三项的系数成等差数列，则常数项为$\frac{35}{8}$．（用数字作答）

12．某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如表：

广告费用x（万元）	2	3	4	5	6
销售额y（万元）	29	41	50	59	71

根据上表可得回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中$\hat b$的为10.2，据此模型预测广告费用为10万元时，销售额为（　　）万元．

A．

101.2

B．

108.8

C．

111.2

D．

118.2