1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=2，cosB=$\frac{1}{3}$．
（1）若b=2$\sqrt{2}$，求sinA的值；
（2）若点D在边AC上，且$\overrightarrow{DC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，|$\overrightarrow{BD}$|=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，求a的值．

20．根据如下样本数据

	3	4	5	6	7	8
y	4.0	2.5	-0.5	0.5	-2.0	-3.0

得到的回归方程为${\;}_{y}^{∧}$=${\;}_{b}^{∧}$x+${\;}_{a}^{∧}$，则（　　）

A．

${\;}_{a}^{∧}$＞0，${\;}_{b}^{∧}$＞0

B．

${\;}_{a}^{∧}$＞0，${\;}_{b}^{∧}$＜0

C．

${\;}_{a}^{∧}$＜0，${\;}_{b}^{∧}$＞0

D．

${\;}_{a}^{∧}$＜0，${\;}_{b}^{∧}$＜0

19．某班4名学生的数学和物理成绩如表：

学生 学科	A	B	C	D
数学成绩（x）	86	73	69	63
物理成绩（y）	76	71	64	59

（1）求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；
（2）一名学生的数学成绩是90分，试预测他的物理成绩．
附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$   $\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

18．为落实国家精准扶贫，调查了某户居民近几年的年份x和恩格尔系数y关系，调查显示x与y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=-0.054（x-2016）+0.62．由回归直线方程可知，那么至少要到2020年才能过上小康（四舍五入）．（注：恩格尔系数是食品支出总额占支出总额的比重，恩格尔系数达59%以上为贫困，50-59%为温饱，40-50%为小康，30-40%为富裕，低于30%为最富裕．）

17．某科研小组对一种可冷冻食物保质期研究得出，保存温度x与保质期天数y的有关数据如表：

温度/℃	-2	-3	-5	-6
保质期/天数	20	24	27	31

根据以上数据，用线性回归的方法，求得保质期天数y与保存温度x之间线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$的系数$\widehat{b}$=-2.5，则预测温度为-7℃时该食物保质期为（　　）

A．

32天

B．

33天

C．

34天

D．

35天

16．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$ax²+2bx+c，若f（x）有两个极值点α、β，且0＜α＜1＜β＜2，则$\frac{a^2}{4}+{b^2}$的取值范围是（　　）

A．

$（\frac{1}{4}，\frac{13}{4}）$

B．

$（\frac{1}{4}，1）$

C．

$（1，\frac{9}{4}）$

D．

$（\frac{9}{4}，\frac{13}{4}）$

15．已知函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$，其中$\overrightarrow{a}$=（2cosx，$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow{b}$=（cosx，1），x∈R
（1）求函数y=f（x）的最小正周期和单调递增区间：
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，a=$\sqrt{7}$且sinB=2sinC，求△ABC的面积．

14．设t∈R，已知p：函数f（x）=x²-tx-t有两个零点，q：?x∈R，2-t²≤|x|．
（Ⅰ）若p为真命题，求t的取值范围；
（Ⅱ）若p∧￢q为真命题，求t的取值范围．

13．某医疗科研项目对5只实验小白鼠体内的A、B两项指标数据进行收集和分析，得到的数据如下表：

指标	1号小白鼠	2号小白鼠	3号小白鼠	4号小白鼠	5号小白鼠
A	5	7	6	9	8
B	2	2	3	4	4

（1）若通过数据分析，得知A项指标数据与B项指标数据具有线性相关关系，试根据上表，求B项指标数据y关于A项指标数据x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）现要从这5只小白鼠中随机抽取3只，求其中至少有一只B项指标数据高于3的概率．
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

12．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）-f（x）=0，且在[-1，0]上单调递增，设a=f（log₃2），b=f（log${\;}_{\frac{1}{27}}$2），c=f（$\frac{19}{12}$），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞c＞a

D．

c＞b＞a