11．近年来我国电子商务行业迎来篷勃发展的新机遇，2016年双11期间，某购物平台的销售业绩高达一千多亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．
（Ⅰ）请完成如下列联表；

	对服务好评	对服务不满意	合计
对 商品 好评
对商品不满意
合    计

（Ⅱ）是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
（Ⅲ）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率．

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

10．设点O为坐标原点，椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右顶点为A，上顶点为B，过点O且斜率为$\frac{1}{6}$的直线与直线AB相交M，且$\overrightarrow{MA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BM}$．
（Ⅰ）求证：a=2b；
（Ⅱ）PQ是圆C：（x-2）²+（y-1）²=5的一条直径，若椭圆E经过P，Q两点，求椭圆E的方程．

9．已知x，y取值如表，画散点图分析可知y与x线性相关，且求得回归方程为$\widehaty=3x-5$，则m的值为3．

x	0	1	3	5	6
y	1	2m	3-m	3.8	9.2

8．函数y=x³+x的递增区间是（-∞，+∞）．

7．过点O（1，0）作函数f（x）=e^x的切线，则切线方程为（　　）

A．

y=e2（x-1）

B．

y=e（x-1）

C．

y=e2（x-1）或y=e（x-1）

D．

y=x-1

6．已知$\overrightarrow a=（-3，2，5）$，$\overrightarrow b=（1，x，-1）$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=4$，则x的值是（　　）

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

5．若复数z的共轭复数$\overline z=2+i$，则复数z的模长为（　　）

A．

2

B．

-1

C．

5

D．

$\sqrt{5}$

4．如图，在侧棱长和底面边长均为2的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点M、N、P分别在AA₁、BC、BB₁上运动，且AM=CN=B₁P=X（0＜X＜2）．记三棱锥P-MNB₁的体积为，V（X）则函数Y=V（X）的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

3．刘老师是一位经验丰富的高三理科班班主任，经长期研究，他发现高中理科班的学生的数学成绩（总分150分）与理综成绩（物理、化学与生物的综合，总分300分）具有较强的线性相关性，以下是刘老师随机选取的八名学生在高考中的数学得分x与理综得分y（如表）：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学分数x	52	64	87	96	105	123	132	141
理综分数y	112	132	177	190	218	239	257	275

参考数据及公式：$\widehaty=a+bx，b=\frac{{{x_1}{y_1}+{x_2}{y_2}+…+{x_n}{y_n}-n\overline x\overline y}}{{x_1^2+x_2^2+…+x_n^2-n{{\overline x}^2}}}≈1.83，\overline x=100，\overline y=200$．
（1）求出y关于x的线性回归方程；
（2）若小汪高考数学110分，请你预测他理综得分约为多少分？（精确到整数位）；
（3）小金同学的文科一般，语文与英语一起能稳定在215分左右．如果他的目标是在高考总分冲击600分，请你帮他估算他的数学与理综大约分别至少需要拿到多少分？（精确到整数位）．

2．（B组题）已知⊙O的方程为x²+y²=8，点P是圆O上的一个动点，若线段OP的垂直平分线总不经过x=±a与y=±a（其中a为正常数）所围成的封闭图形内部的任意一个点，则实数a的最大值为1．