7．在平面直角坐标系xOy中.F是抛物线C:y2=2px的焦点.M是抛物线C上的任意一点.当M位于第一象限内时.△OFM外接圆的圆心到抛物线C准线的距离为$\frac{3}{2}$．(1)求抛物线C的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，M是抛物线C上的任意一点，当M位于第一象限内时，△OFM外接圆的圆心到抛物线C准线的距离为$\frac{3}{2}$．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过K（-1，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，且$\overrightarrow{KA}=λ\overrightarrow{KB}（λ∈[2，3]）$，点G为x轴上一点，且|GA|=|GB|，求点G的横坐标x₀的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，一条巡逻船由南向北行驶，在A处测得山顶P在北偏东15°（∠BAC=15°）方向上，匀速向北航行20分钟到达B处，测得山顶P位于北偏东60°方向上，此时测得山顶P的仰角60°，若山高为$2\sqrt{3}$千米，
（1）船的航行速度是每小时多少千米？
（2）若该船继续航行10分钟到达D处，问此时山顶位于D处的南偏东什么方向？

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知数列{a_n}满足${a_n}={2^n}$，则数列{a_n•b_n}满足对任意的n∈N⁺，都有b₁a_n+b₂a_n-1+…+b_na₁=${2^n}-\frac{n}{2}-1$，则数列{a_n•b_n}的前n项和T_n=$\frac{（n-1）•{2}^{n}+1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，若平面向量$\overrightarrow c$满足$\overrightarrow c•\overrightarrow a=\overrightarrow c•\overrightarrow b$=2，则$|{\overrightarrow c}|$=$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若圆M过三点A（1，3），B（4，2），C（1，-7），则圆M直径的长为10．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．P是双曲线C：x²-y²=2左支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，P在l上的射影为Q，F₂是双曲线C的右焦点，则|PF₂|+|PQ|的最小值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$3\sqrt{2}$

D．

$2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题；“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见末日行里数，请公子仔细算相还．”其意思为：“有一个人走了378里路，第一天健步走行，从第二天起脚痛每天走的路程且前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问题第六天走了”（　　）

A．

96里

B．

48里

C．

12里

D．

6里

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科目： 来源： 题型：选择题

20．

已知正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=2，E，F分别是PB，PC的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．对于实数x，y，若p：x+y≠4，q：x≠3或y≠1，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知集合$A=\{x∈Z|\frac{x+1}{x-2}≤0\}$，则集合A的子集的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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