17．设S是不等式x2-x-6≤0的解集.整数m.n∈S．(1)求“m+n=0 的概率,(2)设ξ=m2.求ξ的分布列及其数学期望．——青夏教育精英家教网—

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17．设S是不等式x²-x-6≤0的解集，整数m、n∈S．
（1）求“m+n=0”的概率；
（2）设ξ=m²，求ξ的分布列及其数学期望．

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16．小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆中投掷一点，若此点到圆心的距离大于$\frac{1}{3}$，则周末看书；若此点到圆心的距离小于$\frac{1}{4}$，则周末打篮球；否则就在家帮忙做家务．那么小明周末在家帮忙做家务的概率是$\frac{7}{144}$．

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15．某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
①cos²11°+sin²41°-cos11°sin41°；
②cos²22°+sin²52°-cos22°sin52°；
③cos²30°+sin²60°-cos30°sin60°；
④cos²44°+sin²44°-cos44°sin74°；
⑤cos²55°+sin²85°-cos55°sin85°．
将该同学的发现推广三角恒等式为cos²α+sin²（α+30°）-cosαsin（α+30°）=$\frac{3}{4}$．

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14．某同学在一次研究性学习中发现，以下四个式中的值都等于同一个常数k．
①cos²11°+sin²41°-cos11°sin41°；
②cos²22°+sin²52°-cos22°sin52°；
③cos²30°+sin²60°-cos30°sin60°；
④cos²44°+sin²74°-cos44°sin74°．
（1）试从上述四个式中选择一个，求出这个常数k的值；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广三角恒定等式，并证明你的结论．

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