7．“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，6），如表所示：

试销单价x（元）	4	5	6	7	8	9
产品销量y（件）	q	84	83	80	75	68

已知$\overline y=\frac{1}{6}\sum_{i=1}^6{y_i}$=80．
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；可供选择的数据：$\sum_{i=1}^6{{x_i}{y_i}}=3050$，$\sum_{i=1}^6{{x_i}^2}=271$
（Ⅲ）用$\widehat{y_i}$表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与x_i对应的产品销量的估计值．当销售数据（x_i，y_i）对应的残差的绝对值$|\widehat{y_i}-{y_i}|≤1$时，则将销售数据（x_i，y_i）称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
（参考公式：线性回归方程中$\widehatb$，$\widehata$的最小二乘估计分别为$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）

6．若角α，β满足-$\frac{π}{2}$＜α＜0＜β＜$\frac{π}{3}$，则α-β的取值范围是（　　）

A．

$（-\frac{π}{2}，\;-\frac{π}{3}）$

B．

$（-\frac{5π}{6}，\;0）$

C．

$（-\frac{π}{2}，\;\frac{π}{3}）$

D．

$（-\frac{π}{6}，\;0）$

5．某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据，

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组数据的回归直线方程是$\widehat{y}$=0.7x+0.35．
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}y}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

4．已知x＞0，y＞0，且xy-x-y=3．
（1）求xy的最小值；
（2）求x+y的最小值．

3．已知正数m，n的等比中项是2，且$a=m+\frac{1}{n}$，$b=n+\frac{1}{m}$，则a+b的最小值是（　　）

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

2．若x＞3，则函数$f（x）=x+\frac{4}{x-3}$取得最小值为（　　）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

1．设实数x，y满足$x+\frac{y}{4}=1$．
（1）若|7-y|＜|2x|+3，求x的取值范围；
（2）若x＞0，y＞0，求证：$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}-\sqrt{xy}≥3$．

20．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|
（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若对任意x∈[-$\frac{1}{2}$，1]，不等式f（x）=|2x+a|-4恒成立，求实数a的取值范围．

19．若a＞0，b＞0，且$\sqrt{a}+\sqrt{b}=1$，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为，8．

18．图中四个图案都是有小正三角形构成的，按此规律，第100个图案中所有小正三角形边上黑点的总数为（　　）

A．

2×104

B．

2×105

C．

3×104

D．

3×105